Page 244 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

11.3 Aceleración angular 225

Al aplicar estas fórmulas, debemos tener cuidado de elegir las unidades apropiadas para
cada cantidad. También es importante seleccionar una dirección (en el sentido del avance de
las manecillas del reloj o contrario a éste) como positiva y conservarla en forma consistente
para asignar los signos apropiados a cada cantidad.

Ejemplo 11.4 W Un volante aumenta su velocidad de rotación de 6 a 12 rev/s en 8 s. Determine la acelera­
ción angular en radianes por segundo al cuadrado.
Plan: Cuando se aplican las ecuaciones para la aceleración angular uniforme, las únicas
unidades angulares aceptables son los radianes. Primero debemos cambiar las unidades
para las velocidades angulares final e inicial. Luego se organizan los datos dados, se elige
una ecuación adecuada y se resuelve para la aceleración angular.

Solución: Las velocidades angulares son:
( 2 tt ra d \í 6 rev\
"°= 27r/= W ¡7A” J = 37-7rad/s
f 2 tt radA /12 rev\
= 2 = \~Trev^ / \ s J = rad/s
Ahora bien, podemos resolver para a usando la definición de aceleración angular.

Dados: &>0 = 37.7 rad/s; cof = 75.4 rad/s; t = 8 s Encuentre: a = ?

Seleccionemos la ecuación (2) de la tabla 11.1 como la ecuación que contiene a y no 8. Al
resolver para a obtenemos
wf ~ wo 75.4 rad/s — 37.7 rad/s
a = — --------= -------------- ----------------
t 8 s
a = 4.71 rad/s2

Ejemplo 11.5 ÍP fü n a rueda de esmeril que gira inicialmente a 6 rad/s recibe una aceleración-constante de 2
rad/s2 durante 3 s. Determine su desplazamiento angular y su velocidad angular final.

Plan: Organice los datos dados, seleccione la ecuación apropiada y resuelva para obtener
los valores desconocidos.

Solución:
Vq
Dados: = 6 rad/s: a = 2 rad/s2: t = 3 s Encuentre: 8 = 1
La ecuación (3) contiene a y no cof. El desplazamiento angular es
f
,2
= cúqí + at~
2
0 = (6rad/s)(3 s) + —(2 rad/s2)(3 s)2 = 27.0 rad

La velocidad angular final cof se obtiene a partir de la ecuación (2)

cúf = cú0 + a t
= 6 rad/s + (2 rad/s2)(3 s)
= 12.0 rad/s