Page 118 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

5.4 M om ento de torsión resultante 99

Momento de torsión resultante

En el capítulo 3 se demostró que la resultante de varias fuerzas se puede determinar sumando
las componentes x y y de cada fuerza, y así obtener las componentes de la resultante.
R, = Ax + Bx + Cx + • • • Ry = Ay + By + Cy + • • •

Este procedimiento se aplica a fuerzas que tienen un punto de intersección común. Las fuer­
zas que carecen de una línea de acción común producen una resultante del momento de tor­
sión, además de una resultante de la fuerza traslacional. Cuando las fuerzas aplicadas actúan
en el mismo plano, el momento de torsión resultante es la suma algebraica de los momentos
de torsión positivos y negativos debidos a cada fuerza.

rR = 2 T = Ti + t 2 + t 3 + " ' (5.2)

Hay que recordar que los momentos de torsión en contrasentido al avance de las manecillas
del reloj son positivos, y los que tienen el mismo sentido de avance de las manecillas son
negativos.
Un elemento esencial en las técnicas eficaces para resolver problemas es la organización.
El siguiente procedimiento resulta útil para calcular el momento de torsión resultante.

Cálculo del m o m e n to d e torsión resultante 5. Calcule los brazos de palanca si es necesario.
Calcule los momentos de torsión debidos a cada fuer­
1. Lea el problema y luego dibuje una figura y marque los
za independientemente de otras fuerzas; asegúrese de
datos.
asignar el signo apropiado (sd = + y sr = —).
2. Construya un diagrama de cuerpo libre que indique to­
El momento de torsión resultante es la suma algebraica
das las fuerzas, distancias y el eje de rotación. ^ '
de los momentos de torsión de cada fuerza. Véase la
3. Extienda las líneas de acción de cada fuerza utilizando
ecuación (5.2).
líneas punteadas.
4. Dibuje y marque los brazos de palanca de cada fuerza.

Una pieza angular de hierro gira sobre un punto A, como se observa en la figura 5.7. De­
termine el momento de torsión resultante en A debido a las fuerzas de 60 N y 80 N que
actúan al mismo tiempo.
Plan: Extienda las líneas de acción de las dos fuerzas y determine sus brazos de palanca
usando la trigonometría y los ángulos dados. Para cada fuerza, hay que notar si la tenden-

*-80