Page 115 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

96 Capítulo 5 Mom ento de torsión y equilibrio rotacional

Momento de
torsiójjpj^gativo

o

(a)
Momento de
torsión positivo
fvíoméñtocle

(c) (d)
Figura 5.3 Ejemplos de brazos de palanca r.

magnitud de la fuerza. En este sencillo ejemplo, los brazos de palanca en los puntos B y C
son simplemente la distancia de los ejes de rotación al punto de aplicación de la fuerza. Sin
embargo, hay que notar que la línea de acción de la fuerza no es más que una sencilla cons­
trucción geométrica. El brazo de palanca se traza perpendicular a esta línea. Puede ser igual
a la distancia del eje al punto de aplicación de la fuerza, pero esto es cierto sólo cuando la
fuerza aplicada es perpendicular a esta distancia. En los ejemplos de la figura 5.3, r representa
el brazo de palanca y O, el eje de rotación. Estudie cada ejemplo, observando cómo se trazan
los brazos de palanca y razonando si la rotación es en el mismo sentido o contraria al avance
de las manecillas del reloj con respecto a O.

Momento de torsión

Se ha definido la fuerza como un tirón o un empujón que tiende a causar un movimiento. El
momento de torsión r se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento
rotacional. En algunos textos se le llama también momento de fuerza.* Como ya hemos visto,
el movimiento rotacional se ve afectado tanto por la magnitud de una fuerza F como por su
brazo de palanca r. Por tanto, definiremos el momento de torsión como el producto de una
La Estación Espacial
Internacional se montó fuerza por su brazo de palanca.
usando una versión de Momento de torsión = fuerza X brazo de palanca
alta tecnología de un
taladro inalámbrico. t = Fr (5.1)
La herramienta con
empuñadura de pistola, Es preciso entender que en la ecuación (5.1) r se mide en forma perpendicular a la línea de
o PGT, que funciona con
acción de la fuerza F. Las unidades del momento de torsión son las unidades de fuerza por
baterías, puede contar
distancia, por ejemplo, newton-metro (N • m) y libra-pie (Ib • ft).
el número de vueltas y
limitar la cantidad de Ya antes se estableció una convención de signos para indicar la dirección de las fuerzas.
momento de torsión La dirección del momento de torsión depende de si éste tiende a producir la rotación en el
aplicado a un perno.
sentido de avance de las manecillas del reloj, o sentido retrógrado (sr), o en dirección contra­
La NASA exige a los
ria a ellas o sentido directo (sd). Seguiremos la misma convención que para medir ángulos.
diseñadores usar sólo
Si la fuerza F tiende a producir una rotación contraria a la de las manecillas con respecto a
un tipo de perno,
uno que puedan un eje, el momento de torsión se considerará positivo. Los momentos de torsión en el sentido
agarrar fácilmente de avance de las manecillas del reloj se considerarán negativos. En la figura 5.3, todos los
los astro-nautas en
momentos de torsión son positivos (sd), excepto el correspondiente a la figura 5.3a.
sus trajes de EVA
(extravehicular activity).
* En algunos textos, al momento de torsión también se le llama torque o torca. (N. del R. T.)