Page 120 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

5.5 Equilibrio 101
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lla r Considere la situación que se presenta en la figura 5.8: Una niña que pesa 300 N y un niño
que pesa 400 N están parados sobre una plataforma de 200 N de peso y sostenida por dos
soportes A y B. ¿Qué fuerzas ejercen los soportes sobre la plataforma?

Plan: Trace un diagrama de cuerpo libre (véase la figura 5.8b) que muestre claramente
todas las fuerzas y las distancias entre ellas. Si el peso de la tabla se distribuye de manera
uniforme, se puede considerar que todo el peso de la tabla actúa sobre su centro geométri­
co. Estudie el centro de gravedad en la sección 5.6. Las fuerzas desconocidas se determi­
nan al aplicar las dos condiciones de equilibrio.

Solución: Al aplicar la primera condición de equilibrio a las fuerzas verticales, obtenemos
5 ) /<; -= 0; A + B — 300 N — 200 N — 400 N = 0

Simplificando esta ecuación se obtiene
A + B = 900 N
Puesto que esta ecuación presenta dos incógnitas, es preciso tener más información. Por
tanto, aplicamos la segunda condición de equilibrio.
Como la rotación no ocurre respecto a ningún punto, podemos elegir un eje de rota­
ción en cualquier parte que deseemos. Una opción lógica sería elegir un punto donde actúe
una de las fuerzas desconocidas porque así se tendría un brazo de palanca de cero. Tome­
mos la suma de los momentos de torsión respecto al soporte B. Por la segunda condición
de equilibrio se obtiene

2 ) rB = 0; — A(12 m) + (300 N)(10 m) + (200 N)(4 m) - (400 N)(4 m) = 0

(a) Esquema del sistema

A B

(b) Diagrama de cuerpo libre
Figura 5.8 Diagrama de cuerpo libre que indica todas las fuerzas y las distancias entre ellas. Suponga
que todo el peso de la tabla actúa en su centro geométrico para el cálculo del momento de torsión.