Page 366 - Fisica General Burbano

378 ONDAS

con expresiones análogas para R y T en función de las densidades lineales de masa en el caso de
la cuerda.
PROBLEMAS:65 al 67.

F) POLARIZACIÓN
XVII – 27. Polarización lineal

La polarización es un fenómeno característico de las ondas transversales,
en las cuales las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de pro-
pagación; existen infinitas direcciones que cumplen con la condición dada
(todas las que se encuentran en un plano perpendicular a la dirección de
propagación de la onda). En general, la dirección de vibración varía de unos
puntos a otros, en tal caso decimos que la onda no está polarizada (en la
Fig. XVII-35 representamos el «perfil» de una onda no polarizada en una
cuerda).

«Diremos que una onda está polarizada linealmente, cuando las
partículas que vibran produciendo la onda lo hacen siempre en un
mismo plano (Fig. XVII-36)». Al plano perpendicular al de vibración
(OXY) se le llama PLANO DE POLARIZACIÓN (OXZ).
Fig. XVII-35.– Onda transversal no polarizada en una cuer- La polarización de la luz es un tema de gran interés en física, se estudiará
da.
en el capítulo XXVI.

XVII – 28. Superposición de ondas transversales de igual frecuencia que se
encuentran linealmente polarizadas con sus planos de polarización
perpendiculares. Polarización elíptica y circular

Supongamos que al origen O de una cuerda tensa situada sobre el eje OX (Fig. XVII-37) co-
mienza a vibrar sinusoidalmente en la dirección del eje OY en la siguiente forma:

y (0, t) =A sen wt (24)
en la cuerda se propaga una onda polarizada plana de ecuación:
F xI
cK
Fig. XVII-36.– Onda transversal pola- yx t(, ) = A sen w G H t - J = A sen (w t - kx) (25)
rizada linealmente en una cuerda.
Si se obliga al origen a oscilar en la dirección OZ en la forma:
z (0, t) =B sen (wt +j) (26) MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR

la onda propagada tendrá y =0 como plano de vibración y su ecuación será:
z (x, t) =B sen (wt +j – kx) (27)

Cuando en el origen se excitan simultáneamente las dos vibraciones (24) y (26) el principio de
superposición indica que el movimiento de cada punto de la cuerda debe ser la superposición de
(25) y (27). De la ecuación (27) obtenemos:

z kx sen)
B =sen (w t - kx) cos j +cos (w t - j
Fig. XVII-37.– Cuerda tensa de ori-
gen O y situado en el eje OX. 2
de la (25): sen (wt - kx ) = y Þ cos (wt - kx ) = 1 - y
A A 2
sustituyendo:

2
z y + 1 y 2 sen z 2 y 2 2 -2 zy = sen 2 - sen 2
y
B = A cos j - A 2 j Þ B 2 + A 2 cos j AB cos j j A 2 j
z 2 y 2 2 zy =sen 2
B 2 + A 2 - AB cos j j

que para una x determinada, es la ecuación de la elipse que describe la partícula situada en esa
posición.