Page 362 - Fisica General Burbano
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374 ONDAS
Para cada una de las ondas que han formado el paquete existe la relación w =kc entre su fre-
cuencia angular, número de onda y velocidad de fase; y sustituyendo esta relación en c obtene-
g
mos la relación entre ambas velocidades:
dkc() dc
c = dk = c + k dk
g
2
y por ser k =2p/l Þ dk =2pdl/l , quedándonos:
dc
c = c -l
g
dl
es decir, las velocidades de fase y de grupo son iguales en un medio no dispersivo, en el que la ve-
locidad de fase de cada onda no depende de su longitud de onda (dc/dl =0); en medios dispersi-
vos difieren en el segundo sumando de la relación anterior. Por ejemplo, un prisma de vidrio es un
medio dispersivo para la luz, los distintos colores corresponden a ondas electromagnéticas de dis-
tinta frecuencia, y el fenómeno de la refracción, que estudiaremos a continuación, nos permite ob-
servar la dispersión de la luz blanca en sus componentes, formando un arco iris. El aire es un me-
dio no dispersivo para el sonido, afortunadamente los sonidos de distinto tono viajan a la misma
velocidad, de lo contrario cualquier concierto sería un suplicio incluso para un melómano (aunque
para todo hay gustos).
PROBLEMA:60.
Fig. XVII-27. Si las componentes son de distinta amplitud, las pulsaciones están separadas por zonas de am- MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
plitud mínima no nula.
E) DIFRACCIÓN, REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN
XVII 22. Principio de Huygens-Fresnel
«Cuando a un punto capaz de vibrar, llega un movimiento ondulatorio, se transforma en un
foco emisor; las ondas resultantes son activas en los puntos de contacto con la envolvente
común».
Esta formación de focos emisores en el espacio nos explica la propagación del movimiento on-
dulatorio. Si una superficie de onda es la esfera de centro O y radio r (Fig. XVII-28), en todos los
puntos de ella se originan perturbaciones que se propagan en forma de ondas esféricas; al cabo de
un período la perturbación se habrá transmitido una distancia l =cT (radio de las esferas pe-
queñas); trazando la esfera de radio r +l concéntrica con la anterior y tangente a todas las su-
perficies parciales, se obtiene la nueva superficie de onda, que a su vez, por el mismo mecanismo,
transmite al espacio su energía vibrante. Así se explica la formación de ondas concéntricas al arro-
jar una piedra a un estanque de aguas tranquilas.
El principio de Chrístian Huygens (1629-1695) fue completado por Augustin Fresnel (1788-
1827) al añadir que:
Fig. XVII-28. Superficies de onda en «La vibración producida en un punto, es la resultante de la interferencia de las diversas on-
idéntico estado de vibración. das que llegan al punto procedentes de cualquier superficie de onda anterior».
