Page 368 - Fisica General Burbano

380 ONDAS

El intervalo de frecuencias que puede estimular al oído y al cerebro humano está comprendido
entre 20 y 20 000 Hz, al que se llama INTERVALO AUDIBLE. Una onda longitudinal de sonido cuya
frecuencia sea menor que el límite inferior del intervalo audible se llama INFRASÓNICA y si es mayor
que el límite superior ULTRASÓNICA.

XVII – 30. Velocidad de propagación del sonido
VELOCIDAD DEL SONIDO En los fluidos, la velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio longitudinal,
según se demostró en el párrafo XVII-6, es: c = B/r , siendo B su módulo de compresibili-
TEMPERATURA VELOCIDAD dad y r la densidad; si el medio es un sólido, el módulo de compresibilidad (volumétrico) se
MEDIO
ºC m/s reemplaza por el módulo de Young (módulo de alargamiento), es decir: c = E/r .
Si el medio es un gas y las compresiones y dilataciones que en él se producen son adiabá-
Aire 00 0 330 ticas, también en el párrafo XVII-6, demostrábamos que la velocidad de propagación del so-
Hidrógeno 00 1 286 nido en él, es:
Oxígeno 00 0 317
Agua 15 1 450
Plomo 20 1 190 c = pg
Cobre 20 3 810 r
Aluminio 20 5 100
Hierro 20 5 190 siendo p la presión del gas no perturbado y g el coeficiente de las adiabéticas, que para el
Granito 20 6 000 aire toma el valor 1,41, obteniéndose para el valor de la velocidad del sonido en él, en con-
diciones normales:
1 41
p g 76 ´ 13 6 ´, 980 ´,
0
c = = cm/s = 330 m/s
0
r 0 0 001 293,
La velocidad del sonido en un gas, a la presión p y la temperatura t es:
0
p g p g p g ( 1 + t a )
0
0
0
c = = =
t
r t r /( 1 + t a ) r 0
0
ya que la densidad de un gas, a t grados, comparada con la que tiene a 0º (si no hay variaciones
de presión) es: r =r /(1 +at), pero como: c = p gr/ 0 , nos queda:
t
0
0
0
c = c 0 1 +a t
t
«La velocidad del sonido en un gas es directamente proporcional a la raíz cuadrada del bi-
nomio de dilatación».
Para comparar velocidades c y c¢a las temperaturas t y t¢grados basta dividir entre sí las ex-
presiones correspondientes a las dos temperaturas, obteniendo:
c 1 +a t MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
=
c¢ 1 +a t¢
y si la temperatura la medimos en la escala absoluta (T =t +273), puesto que podemos considerar
para los gases a =1/273, se tiene: cc/ ¢ = T T/ ¢ ; es decir; en los gases la velocidad del sonido es
proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta.
Para deducciones posteriores, también es importante recordar que en una cuerda tensa, las on-
das transversales que se producen, se propagan con una velocidad: c = F/m siendo F la fuerza
que tensa a la cuerda y m la masa de la unidad de longitud o densidad lineal (m =M/l). El volumen
2
correspondiente a esta masa es el de un cilindro de base pr y altura unidad; su masa es pues:
2
pr r, y la fórmula inicial se transforma en:
F 1 F
c = 2 = (28)
r p r r pr
«La velocidad de propagación del sonido en una cuerda es directamente proporcional a la
raíz cuadrada de la fuerza que la tensa e inversamente proporcional al radio y a la raíz cua-
drada de su densidad».
PROBLEMAS:68 al 72.

XVII – 31. Ondas longitudinales en un fluido
Como ya se ha dicho las ondas sonoras se propagan en forma de compresiones y dilataciones
longitudinales que producen variaciones de presión y de densidad debidas a acumulación o enra-
recimiento de las partículas del medio. Para realizar medidas de las magnitudes que intervienen en
el fenómeno, es más cómodo medir variaciones de presión que desplazamiento de partículas o va-