Page 372 - Fisica General Burbano

384 ONDAS

9
re = do
8
10 9 10 5
mi = re = do = do
9 8 9 4
16 5 16 4
fa = mi = do = do
15 4 15 3
9 4 9 3
sol = fa = do = do
8 3 8 2
10 3 10 5
la = sol = do = do
9 2 9 3
9 5 9 15
si = la = do = do
8 3 8 8
16 15 16
do¢=si = do = do 2
15 8 15
En definitiva los intervalos con respecto al do, de cada una de las notas de la escala musical, son:

do re mi fa sol la si do¢
9 5 4 3 5 15
1 2
8 4 3 2 3 8
El la de la 3ª escala tiene 440 Hz, luego:
la 3 440 5 do 264 Hz
do 3 = do 3 = 3 Þ 3 =
Multiplicando 264 Hz por 2, 4, 8, etc., se obtienen el do , do , do , etc. Dividiendo 264 por 2
4
5
6
y 4 obtenemos el do y el do .
1
2
Conociendo el do de cada escala basta multiplicar por el intervalo para obtener la frecuencia
de cada nota.
Si tomamos como nota tónica el fa (es decir: el primer peldaño de nuestra escalera indeforma-
ble, lo hacemos coincidir con el cuarto de la anterior) observamos en la Fig. XVII-44 la coinciden-
cia de las notas excepto el si que está descendido un semitono; a tales notas se les llama bemoles
y se obtienen de la nota natural, dividiendo su frecuencia por el semitono menor (25/24):
24
b
si = si
25
En la escala cuya nota tónica es fa, el si es bemol. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
En la figura se observa, cómo empleando como nota tónica el sol, coinciden las notas obtenidas
a partir de ella con las notas naturales estudiadas, excepto el fa que se eleva un semitono. A tal nota
se le llama sostenido, y se obtiene de la natural multiplicando su frecuencia por el semitono menor:
25
#
fa = fa
24
Fig. XVII-44.– Escalera indeformable.
En la escala cuya nota tónica es el sol, el fa es sostenido.
Procediendo de esta forma, diremos que la escala musical completa (ESCALA CROMÁTICA)
consta, por tanto, de 21 notas: las 7 naturales con sus 7 sostenidos y sus 7 bemoles.
En los instrumentos de sonido fijo (el piano, por ejemplo) se emplea un intervalo regular (lla-
mado temperamento) para pasar de una nota a la siguiente; Johann Sabastian Bach (1685-1750)
empleó un intervalo igual a 12 2 en una escala de 12 sonidos (escala temperada), así: al multipli-
car la tónica por 12 2 obtenemos la nota siguiente; de ésta pasamos a la siguiente multiplicando
por 12 2 , y así sucesivamente; al realizar la duodécima multiplicación, habremos llegado a multipli-
car la tónica por 2, es decir: habremos llegado a la octava aguda. De esta forma el sostenido de
una nota y el bemol de la siguiente, se sustituyen por una nota de frecuencia media; procediendo
de esta forma se observa (Fig. XVII-45) que se confunden el sostenido del do con el bemol del re,
etc., y que el mi sostenido coincide con el fa natural y el fa bemol con el mi; lo mismo ocurre con
el si y el do¢.
Fig. XVII-45.– Teclado de un piano. Los oídos muy finos y educados en la música, no confunden el sostenido de una nota con el
bemol de la siguiente. En los instrumentos en que la nota producida depende de la técnica y la
destreza del músico, como el violín, el artista hace emitir a las cuerdas las notas justas que le dicta
su instinto musical.
PROBLEMAS:75 al 77.