Page 377 - Fisica General Burbano
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PROBLEMAS 389
Un sonido tiene un nivel sonoro de 10, 20, 30 dB, cuando su intensidad es 10, 100, 1 000
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veces mayor que la correspondiente al sonido de intensidad 10 12 W/m .
La gama de sonoridad perceptible por un oído normal abarca desde los cero decibeles del um-
bral, pasando por los 10 del murmullo de las hojas en un parque, los 20 de un susurro al oído, o
los 70 de un tráfico callejero intenso, hasta llegar a los 120 de un reactor a 100 m de distancia. En
120 decibeles aproximadamente la sensación empieza a ser dolorosa.
PROBLEMAS:89 al 95.
XVII 47. Ultrasonidos
Se llaman ULTRASONIDOS a las vibraciones sonoras que sobrepasan el umbral superior de
frecuencias de la audibilidad humana (20 000 Hz).
Se producen, generalmente, aprovechando las propiedades piezoeléctricas del cuarzo. Se ob-
tiene una lámina de «piezocuarzo» a partir de un cristal hexagonal de cuarzo, de forma que las ca-
ras mayores de la lámina sean perpendiculares al llamado eje polar. Al someter tal lámina a presio-
nes o tracciones aparecen en sus caras mayores, cargas eléctricas iguales y de signo contrario, ori-
ginándose una diferencia de potencial (piezoelectricidad). Inversamente, cuando se establece entre
las caras del cuarzo piezoeléctrico una diferencia de potencial se originan en él, tracciones o com-
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presiones, con la consiguiente variación del espesor de la lámina.
Para producir ultrasonidos se recubren las caras mayores del peizocuarzo con laminillas metáli-
cas, las cuales se embornan con un generador de corriente alterna de alta frecuencia; el espesor de
la lámina experimenta variaciones periódicas de la misma frecuencia que la tensión aplicada, sien-
do máxima la amplitud de tales oscilaciones para una determinada frecuencia característica del
cuarzo vibrante. Las vibraciones de las placas son transmitidas al medio que rodea al aparato ori-
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ginándose en él los ultrasonidos, que pueden llegar a frecuencias de 5 ´10 Hz, que correspon-
den a longitudes de onda de unos 6 ´10 5 cm =600 mm (del orden de la luz visible).
Lanzada una señal, tren de ondas, formando un estrecho haz de ultrasonidos, se refleja en los
obstáculos que encuentra a su paso y puede ser captada por un receptor adecuado. Tal propiedad
se emplea para la determinación de las profundidades oceánicas (conociendo la velocidad y el
tiempo transcurrido desde la emisión a la percepción de la señal), para indicar la existencia de sub-
marinos sumergidos, etc. Las comunicaciones entre submarinos se pueden realizar por ultrasoni-
dos ya que la intensidad de las ondas es muy grande comparada con la del sonido (hasta
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10 W/cm ) y sufren relativamente pequeñas absorciones por parte del agua.
Se emplean, también, para la obtención de emulsiones (emulsiones fotográficas de grano
fino), eliminar gases de líquidos (metales fundidos), matar microorganismos (esterilización de
agua y leche), ... Su manejo debe realizarse con precaución, por su propiedad de destruir los gló-
bulos de la sangre.
PROBLEMAS
A) ECUACIÓN DE ONDAS 6. Determinar la ecuación de una onda armónica que se propaga
en el sentido negativo del eje OX con una velocidad de 900 m/s, siendo
1. En t =0, un pulso de onda transversal en un alambre se descri- de 400 Hz su frecuencia y 0,02 m su amplitud. Además, sabemos que
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be por la función: y =10/(x +5), donde x e y están dadas en metros. para x =0 y t =0, entonces y =0,02 m.
Determinar la función y(x, t) que describe esta onda, cuando está via- 7. Una onda tiene por ecuación: y(x, t) =5 sen p (4x 20t +0,25),
jando en la dirección positiva del eje OX con una velocidad de 2 m/s. expresada en el sistema CGS. Determinar la amplitud, la frecuencia, la
2. El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están com-
prendidas entre 20 y 20 000 Hz. Siendo la velocidad de propagación del longitud de onda, el número de ondas, la frecuencia angular, la fase ini-
cial y la velocidad de propagación.
sonido en el aire 330 m/s (a 0°C de temperatura), calcula las longitudes
de onda de los sonidos extremos. 8. Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo
3. Las ondas emitidas por las emisoras de radio se propagan en el del eje OX y tiene las siguientes características: amplitud, 3 cm; longitud
vacío a la velocidad de la luz. 1) Las llamadas «ondas largas» tienen de onda, 2 cm; velocidad de propagación, 2 m/s; la elongación del pun-
una longitud de onda de 600 a 2 000 m. Calcular las frecuencias extre- to x =0 en el instante t =0 es de 3 cm. 1) Determinar la ecuación de
mas en kHz. 2) Las «ondas normales» son emitidas con frecuencias la onda. 2) Dibujar el perfil de la onda en t =0,01 s. Indicar un punto
comprendidas entre 500 y 1 500 kHz. Calcular la longitud de onda co- en el que sea máxima la velocidad de movimiento y otro en el que sea
rrespondiente a esta última frecuencia. 3) Las «ondas cortas» tienen lon- máxima la aceleración.
gitudes de onda del orden de 10 m; calcular la frecuencia correspon- 9. Por una cuerda tensa a lo largo del eje OX se propaga, en el sen-
diente. Representar gráficamente las variaciones de la frecuencia con la tido positivo de dicho eje, una onda transversal armónica. En la figura
longitud de onda. (a) se muestra el perfil de la onda en t =0, y en la figura (b) se repre-
4. La velocidad de propagación de una onda es de 330 m/s, y su senta, en función del tiempo, el desplazamiento transversal del punto de
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frecuencia, 10 Hz. Calcúlese: 1) La diferencia de fase para dos posicio- la cuerda situado en x =0. 1) Determinar las siguientes magnitudes de
nes de una misma partícula que se presentan en intervalos de tiempo se- la onda: amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación. 2) Es-
parados 5 ´10 4 s. 2) La diferencia de fase en un determinado instan- cribir la ecuación de la onda.
te entre dos partículas que distan entre sí 2,75 cm. 3) La distancia que 10. Provocamos en una cuerda tensa una onda armónica transver-
existe entre dos partículas que se encuentran desfasadas 120°. sal de 0,2 m de longitud de onda, y que se propaga de izquierda a dere-
5. Sometemos al extremo de una cuerda tensa a vibraciones sinu- cha con una velocidad de 10 m/s. En el origen y(0, 0) =0,5 ´10 2 m
soidales de 10 Hz. La mínima distancia entre dos puntos cuyas vibracio- y moviéndose hacia abajo. Si el módulo de la velocidad máxima de
nes tienen una diferencia de fase p/5 es de 20 cm, calcular: 1) La longi- cualquier partícula de la cuerda es 3,14 m/s, determinar la ecuación de
tud de onda. 2) La velocidad de propagación. la onda.
