Page 379 - Fisica General Burbano

PROBLEMAS 391

B) ENERGÍA E INTENSIDAD DE LAS ONDAS figura colocado a la derecha del coche? 2) ¿Cuál es la frecuencia de las
ondas que llegan a la superficie reflectora del camión? 3) ¿Cuál es la
31. Calcular la energía que posee una molécula de agua (masa frecuencia de las ondas que percibirá el observador después que las on-
molecular del agua: 18,015 g/mol; Número de Avogadro: 6,023 ´10 ) das se han reflejado en el camión? 4) ¿Cuál es la frecuencia de las on-
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cuando a ella llega una onda armónica de 10 Hz y vibra con una am- das que percibiría el conductor del coche, después de la reflexión en el
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plitud de 0,01 mm. camión? Velocidad del sonido: 330 m/s. Se supone el aire en calma.
32. Por un largo alambre homogéneo, de densidad lineal 10 g/m,
tensado por una fuerza de 10 N, se propaga una onda transversal armó-
nica de longitud de onda 5 cm y 2,5 cm de amplitud. Determinar la
energía por unidad de longitud que posee tal alambre.
33. Una onda esférica que se transmite en un medio homogéneo e
isótropo está emitida por una fuente de 5 W. Calcular la intensidad de la
onda a 3 m del foco emisor.
34. Una onda sonora se propaga en el aire a 340 m/s, tiene una
frecuencia de 10 Hz y su intensidad es de 10 – 4 W/cm ; si la densidad
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del aire es 1,3 ´10 – 3 g/cm , calcúlese la amplitud del desplazamiento
en ese instante.
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35. Una barra de acero de radio 2 cm y densidad 7,8 ´10 kg/m 3
transmite ondas longitudinales producidas por un oscilador acoplado
en uno de sus extremos. Siendo la amplitud de las oscilaciones de Problema XVII-42. Problema XVII-48 y 49.
10 – 4 cm, la frecuencia de la excitación de 10 Hz y el módulo de Young
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2 ´10 11 N/m , determinar: 1) La ecuación de la onda que se propaga 43. Una estrella se aleja de la Tierra con una velocidad v, al obser-
a lo largo de la barra. 2) La energía de la oscilación por unidad de vo- var su espectro se obtiene para la longitud de onda de la raya corres-
lumen. 3) La intensidad a través de la sección de la barra y la potencia pondiente al hidrógeno 656,64 mm(nm); si la medida hecha para dicha
suministrada por el oscilador que produce la onda. raya en el laboratorio es 656,28 mm, determinar v.
36. Un parámetro que tiene un gran interés físico en el estudio de 44. Una sirena de 420 Hz gira atada al extremo de una cuerda de
absorción de ondas es el llamado «ESPESOR DE SEMIABSORCIÓN» (D) y se 2 m de longitud a razón de 300 r.p.m. ¿Qué intervalo de frecuencias
define como: «el espesor que ha de tener un medio absorbente para que percibe un observador situado en el plano de rotación de la sirena y ale-
la intensidad inicial quede reducida a la mitad». Determinar éste en fun- jado de ésta? Tomar para velocidad del sonido en el aire 340 m/s.
ción del coeficiente de absorción. 45. Una sirena que emite con una frecuencia n sube verticalmente
37. El coeficiente de absorción de un medio para el sonido es de hacia arriba, partiendo del suelo y a una velocidad constante v. El pun-
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230 m . Determinar el espesor de una lámina de dicha sustancia que to de partida de la sirena está a una distancia d de un observador.
reduce la intensidad a la décima parte de la que incide sobre ella. 1) Supuesto el observador parado, calcular en función de los datos la
38. Una onda plana reduce su intensidad en un 30% al atravesar frecuencia que percibiría el observador después de transcurridos t segun-
5 cm de un material. Determinar la distancia que tendrá que recorrer la dos. 2) Supuesto que el observador se aleja del punto de partida a una
onda en dicho material para que su intensidad se reduzca a la mitad (es- velocidad v¢, y que parte del punto a esa distancia d, en el mismo ins-
pesor de semiabsorción). tante que la sirena. Calcular en función de los datos la frecuencia que
39. Una onda plana reduce su intensidad al 10% al atravesar dos percibiría el observador, después de transcurridos t segundos.
capas aislantes. La primera de ellas, que tiene un coeficiente de absor- 46. Un hombre se encuentra en lo alto de una torre de altura h. A
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ción g =230 m , reduce a la mitad la intensidad incidente; si la se- una distancia d del pie de ésta, un automóvil que se dirige hacia ella con
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gunda tiene un coeficiente de absorción g =170 m , calcular el expe- una velocidad v emite un bocinazo con una frecuencia n. El aire se mue-
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sor total de las capas aislantes. ve con una velocidad v¢y en dirección contraria al coche. Calcular en
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40. Una onda sonora plana cuya intensidad es 10 –3 W/m reduce función de estos datos la frecuencia percibida por el hombre de la torre.
su amplitud en un 80% a la salida de un medio absorbente de 4 cm de (Velocidad del sonido: c).
espesor. Determinar el coeficiente de absorción del medio absorbente.
D) SUPERPOSICIÓN DE ONDAS. INTERFERENCIAS
C) EFECTO DOPPLER
47. Dos ondas armónicas de igual frecuencia y amplitud:
41. Dos individuos viajan en dos trenes A y B que llevan respecti-
vamente velocidades de 60 y 50 km/h. Los silbatos de las locomotoras n =50 Hz, y =2 cm, viajan a la velocidad de 1 m/s y en sentido posi-
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tivo del eje OX, existiendo entre ellas una diferencia de fase de p/3. De-
emiten el mismo sonido de 600 Hz. Calcular: 1) Sonido percibido por el ducir la ecuación de la onda resultante de la interferencia entre las dos, y
viajero del tren A que está en reposo y el silbato de su locomotora en si- las ecuaciones horarias del movimiento de una partícula que se encuen-
lencio, cuando se acerca a él el tren B, funcionando su silbato. 2) Soni- tra a 20 cm del origen y sobre el eje OX.
do percibido por el viajero del tren B que está en reposo y el silbato de
su locomotora en silencio, cuando se acerca a él el tren A, funcionando 48. A un punto P llegan dos ondas armónicas que viajan a 1 m/s
su silbato. 3) Sonido percibido por el viajero del tren A en marcha hacia procedentes de dos focos coherentes que distan 7,5 cm y 5,5 cm del
el B, que está en reposo. Funciona el silbato de B. 4) Sonido percibido punto P (ver figura); ambas ondas tienen la misma frecuencia, 60 Hz, y
por el viajero del tren B en marcha hacia el A, que está en reposo. Fun- la misma amplitud, 2 cm. Determínese la ecuación del movimiento vi-
ciona el silbato de A. 5) Sonido percibido por el viajero de A cuando bratorio del punto P.
marchan los dos trenes en sentido contrario, acercándose entre sí. Fun- 49. En la figura, F y F representan dos focos emisores de ondas
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ciona el silbato de B. 6) Sonido percibido por el viajero de A cuando armónicas coherentes de un sonido de 100 Hz. En P se coloca un apa-
marchan los dos trenes en sentido contrario, alejándose entre sí. Funcio- rato registrador de sonido; las distancias r y r son 103,4 y 100 m; la ve-
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na el silbato de B. 7) Sonido percibido por el viajero de A cuando mar- locidad de propagación del sonido en el aire es 340 m/s. ¿Registrará so-
chan los dos trenes en el mismo sentido, el B tras el A. Funciona el silba- nido el aparato colocado en P?
to de B. 8) Sonido percibido por el viajero de B cuando marchan los 50. El aparato de Quincke consta de dos tubos en U, pudiéndose
dos trenes en el mismo sentido, el B tras el A. Funciona el silbato de A. deslizar las ramas de uno de ellos dentro de las ramas del otro. En las
Se supone que la velocidad de propagación del sonido es 340 m/s. proximidades de la ramificación A se produce un sonido que se escucha
42. Un automóvil se mueve hacia la izquierda con una velocidad poniendo el oído en B. Deslizando el tubo 1 dentro del 2, se encuentran
v =30 m/s. En dirección contraria (rebasado suficientemente el punto posiciones en las que no se percibe sonido; ¿por qué? Si el desplaza-
de cruce) va un camión a una velocidad v¢=21 m/s, con una gran su- miento lateral que hay que dar al tubo 1, desde que no se percibe soni-
perficie reflectora en su parte posterior. El automóvil emite un bocinazo do hasta que, de nuevo, se deja de percibir, es de 25 cm, ¿cuáles son la
(emisión instantánea) con una frecuencia de 1 000 Hz. Determinar: longitud de onda, la frecuencia y el período de las ondas sonoras? Velo-
1) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas percibidas por el observador de la cidad de propagación del sonido en el aire, 340 m/s.