Page 280 - Fisica General Burbano

FENÓMENOS MOLECULARES EN LOS LÍQUIDOS 291

Según la anterior definición s se medirá en J/m (SI) equivalentes a los N/m antes indicados. La VALORES DEL COEFICIENTE DE
2
energía acumulada para incrementar una superficie A de líquido hasta un valor A, quedará deter- TENSIÓN SUPERFICIAL DEL
0
minada por el trabajo realizado contra las fuerzas de tensión superficial: AGUA PARA DIVERSAS
z A TEMPERATURAS
W = s dA =( A - A s) TEMPERATURA s EN N/M
0
A 0 EN ºC
000 756 ´ 10 –4
La energía total acumulada en una superficie A, se calculará imaginando nula la superficie ini- –4
cial A : 005 749 ´ 10
0
W =s A 010 742 ´ 10 –4
015 735 ´ 10 –4
«En la superficie de los líquidos existe una ENERGÍA POTENCIAL SUPERFICIAL cuyo valor es di- 020 728 ´ 10 –4
rectamente proporcional a la superficie y a la tensión superficial». 025 720 ´ 10 –4
De la Mecánica sabemos que las fuerzas siempre actúan sobre las sustancias de manera que 030 712 ´ 10 –4
adquieren el estado de mínima energía; ocurre lo mismo con la energía superficial que, al ser pro- 040 696 ´ 10 –4
porcional a la superficie, su tendencia a hacerse mínima nos da otra razón, diferente a la expuesta 050 679 ´ 10 –4
en el párrafo 10 de este capítulo, del por qué las gotas de líquido tienden a ser esféricas, por pose- 060 662 ´ 10 –4
er éstas la mínima superficie para un volumen determinado. 070 644 ´ 10 –4
De lo anteriormente dicho se deduce que el coeficiente s es siempre positivo, ya que si no lo 080 626 ´ 10 –4
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
fuera, los medios en contacto no podrían existir independientemente puesto que las superficies de 090 608 ´ 10 –4
separación tenderían a aumentar indefinidamente, es decir, ambos medios tenderían a mezclarse 100 589 ´ 10 –4
entre sí; y viceversa, la superficie divisoria entre dos medios siempre tenderá a disminuir por ser s
siempre positivo.

XIII – 12. Presión en las superficies curvas. Fórmula de Laplace

Hemos dicho que la película superficial de los líquidos produce fuerzas semejantes a cuando se
estira una membrana elástica; al adaptarla a un contorno plano, tiende a adoptar la forma plana;
pero si por ejemplo queremos adaptarla a un cilindro (Fig. XIII-20), para que exista equilibrio he-
mos de hacer fuerzas tangenciales contra las fuerzas elásticas de contracción de la membrana elás-
tica que, como las fuerzas debidas a la tensión superficial, tiran tangencialmente a ella en todos sus
puntos existiendo, por lo tanto, componentes de ella dirigidas hacia el interior de la superficie.
En consecuencia, si la superficie es convexa presionará a las capas líquidas que se encuentran Fig. XIII-20.– Símil para la explica-
debajo de ella (Fig. XIII-21 a), mientras que si es cóncava tira de ellas (Fig. XIII-21 b). ción del fenómeno de tensión super-
Vamos a demostrar que si la superficie tiene una sola curvatura (líquidos entre láminas parale- ficial.
las próximas) es decir, para meniscos en forma de teja (Fig. XIII-22), el valor de la presión es:

s
p =
r
(r =radio curvatura). En efecto imaginemos una película cilíndrica de líquido entre dos planos para-
lelos y rígidos situados a una distancia l, de radio r y de espesor infinitamente estrecho (Fig. XIII-23).
Introduzcamos gas en el interior del cilindro imaginario y éste aumentará de radio, pasando del va-
lor r a r +dr. El trabajo realizado contra las fuerzas existentes hacia el eje del cilindro será:
dW =Fdr =pAdr =p4prl dr (9)
ya que la superficie considerada es el doble del área lateral del cilindro por considerar las superfi-
cies interna y externa. El aumento de superficie es:
dA =4p (r +dr) l – 4p rl =4p ldr
y el incremento de energía superficial igual al trabajo realizado por F, es: Fig. XIII-21.– Fuerzas debidas a la
tensión superficial que producen pre-
dW =s dA =s 4 p l dr (10) siones en el interior de los líquidos li-
mitados por superficies curvas.
Igualando las expresiones (9) y (10) obtenemos para valor de la presión: p =s/r, como quería-
mos demostrar.
Si la figura tiene dos curvaturas (forma, por ejemplo, de un trozo de cámara de automóvil) de
radios r y r , a cada una de ellas corresponde una presión (que origina fuerzas hacia el centro de
1
2
curvatura), cuyo valor es el calculado. La presión total será:
L 1 1 O
p = s M + P FÓRMULA DE Pierre Simon LAPLACE (1749-1827)
r
N 1 r 2 Q
En el caso de una superficie esférica, una gota de líquido, (r =r ) el valor de la presión debi-
2
1
da a la curvatura es: Fig. XIII-22.– En toda superficie cur-
va de líquido existen presiones que
2s
p = originan fuerzas hacia el centro de
r curvatura.