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288 ELASTICIDAD. FENÓMENOS MOLÉCULARES EN LOS LÍQUIDOS
I Il 32 Il 2p 2 Il
T = 2p =2p 4 =2p 4 Þ T = 3
K g D p GD R p G
proporcionándonos un método práctico para medir G.
XIII 7. Elasticidad por flexión
FLEXIÓN es el fenómeno de deformación de un cuerpo por efecto de una fuerza proporcio-
nal a su dimensión mayor, y el sólido se deforma de tal modo que el sistema de láminas
planas paralelas se encorvan formando un haz de superficies curvas.
La deformación d (FLECHA) para una barra de la forma de la Fig. XIII-14 1.ª tiene por valor:
4 F l 3
d =
E ah 3
F =peso o fuerza; l, a, h: longitud, anchura y altura; E =módulo de Young.
Si la barra está apoyada en dos puntos (Fig. XIII-14 2.ª) la fórmula de la deformación es la
misma, salvo que el factor numérico 4 aparece en el denominador.
En la flexión las superficies que quedan en el lado convexo se alargan y las del lado cóncavo
se contraen, luego en la región intermedia las habrá que no han modificado su valor (ZONA NEUTRA).
Para las distintas secciones que puede tener el material que sufre flexión, la flecha d además de
depender de la longitud, depende de lo que llamamos MOMENTO DE INERCIA GEOMÉTRICO DE LA SEC-
CIÓN TRANSVERSAL con relación a un eje que pasa por el centro de gravedad y es perpendicular al
plano de simetría; de tal forma que si descomponemos la sección transversal en elementos de su-
perficie dA paralelos al eje e, se tiene por definición:
Fig. XIII-14. Flexión.
z
2
I = A z d A
por lo que el valor de I será mayor cuanto más lejos posible de dicho eje se distribuya el material,
y como en general:
l 3
d = k F
EI
siendo k un número dependiente de dónde está localizada F, para que la flexión sea pequeña nos
interesa que I sea lo mayor posible, razón por la que vigas, carriles... etc. se construyen de la forma
indicada en la Fig. XIII-15.
Fig. XIII-15. Sección de una viga. PROBLEMAS:10 al 15. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
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MÓDULOS DE ELASTICIDAD EN N/m (Pa)
MóDULO DE MóDULO DE
MóDULO DE YOUNG
RIGIDEZ COMPRENSIBILIDAD
Acero 19-21 ´ 10 10 8 ´ 10 10 16 ´ 10 10
Aluminio 7 ´ 10 10 2,4 ´ 10 10 7 ´ 10 10
Cobre 10-12 ´ 10 10 4 ´ 10 10 12 ´ 10 10
Hierro fundido 8-10 ´ 10 10 9,6 ´ 10 10
Latón 10 ´ 10 10 3,5 ´ 10 10 8 ´ 10 10
Plomo 1,5 ´ 10 10 0,5 ´ 10 10 0,8 ´ 10 10
Hormigón 2 ´ 10 10
Mármol 5 ´ 10 10 4,5 ´ 10 10
Granito 4,5 ´ 10 10
Nilón 0,5 ´ 10 10
Hueso (brazos y piernas) 1,5 ´ 10 10 8 ´ 10 10
Agua 0,2 ´ 10 10
Glicerina 0,45 ´ 10 10
Mercurio 2,6 ´ 10 10
B) FENÓMENOS MOLECULARES EN LOS LÍQUIDOS
XIII 8. Cohesión
En el capítulo anterior, hemos llamado r la distancia a la que la fuerza de enlace entre dos
0
moléculas (monoatómicas o no) es nula por ser iguales las fuerzas de atracción y de repulsión en-
tre ellas y tal que a distancias menores que r la fuerza de repulsión es tan intensa que no puede
0
haber ninguna molécula en tal lugar, por lo que atribuíamos a una distancia aproximadamente
igual a ella el valor de «radio medio» en la dimensión de tal molécula. También se dijo que en toda
sustancia en reposo las moléculas que la componen se encuentran en su mayor parte (exceptua-
