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TEORÍA - CAPÍTULO 08 - 3 PRUEBAS
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PROBLEMAS 187

61. Resolver el problema anterior en el caso de que el choque no son perfectamente elásticos. ¿Qué relación existe entre las distancias l ,
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sea totalmente inelástico, sino que tenga un coeficiente de restitución l , l ... de los puntos de contacto en los que la pelota toca al plano incli-
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e =0,5. nado?
62. Una masa M =0,5 kg, en reposo sobre una superficie horizon- 69. Dos partículas que tienen la misma masa y se mueven con la
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tal lisa, está unida a un extremo de un muelle de constante K = 1250 misma velocidad v, después de chocar se mueven juntas (choque per-
N/m, que se apoya por su otro extremo en una pared vertical, como se fectamente inelástico) con una velocidad 2v/3. Determinar el ángulo que
indica en la figura. M recibe el impacto frontal, en la dirección del mue- formaban sus direcciones antes del choque.
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lle, de otra masa M =0,25 kg que llega con una velocidad v =20 m/s. 70. Un cuerpo de 5 kg de masa se mueve sobre una mesa lisa con
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El choque se realiza con un coeficiente de restitución e =0,2. Calcular la velocidad 10 m/s y choca con otro de 10 kg de masa que se desplaza en
máxima compresión del muelle. dirección perpendicular a la anterior con velocidad de 5 m/s. Ambos
63. Una pelota cae desde una altura de 2 m y al botar contra el bloques, después del choque, quedan unidos y deslizan juntos. Calcular
suelo asciende a 0,5 m. Calcular el coeficiente de restitución entre la pe- la velocidad de ambos después del choque, la dirección de ésta y la pér-
lota y el suelo. dida de energía cinética en el choque.
64. Desde la azotea de un alto edificio de 64 m de altura dejamos
caer una pelota cuyo coeficiente de restitución con el pavimento de la 71. Una bola de billar en reposo es golpeada por otra idéntica que
calle es e =1/ 2. Averiguar la altura a que asciende después de botar 3 se mueve con una velocidad v, y esta última es desviada j 1 de su direc-
veces contra el suelo. ción inicial. La bola que estaba en reposo adquiere una velocidad que
65. En el problema anterior se dedujo que la altura a que llega una forma un ángulo j con la dirección de la velocidad v. Hallar la veloci-
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pelota que choca contra el suelo, dejándola caer desde una altura h y dad de cada bola después del choque. Aplicación: v =2 m/s, j =30°,
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después de botar n veces, es h =e 2n h, siendo e el coeficiente de restitu- j =– 45°. Determinar si este choque es perfectamente elástico.
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ción. Hallar una fórmula general del tiempo que transcurre entre dos 72. El bloque de masa M =480 g se mantiene en reposo merced a
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choques consecutivos. Aplicarla para h =64 m y e =1/2 y considerar un pequeño resalte del plano inclinado. La inclinación es de a =37° y el
los choques primero y segundo. coeficiente de rozamiento entre ambos es m =0,2. En estas condiciones re-
66. Una pequeña esfera de masa 100 g se halla pendiente de un cibe el impacto de una bala de masa m =20 g y velocidad v =200 m/s,
hilo inextensible y sin masa, de longitud 2 m y sujeto por su otro extre- horizontal y en el plano de la figura. Si la bala queda incrustada en el
mo a un punto fijo. Lanzamos horizontalmente otra pequeña esfera para bloque: 1) Calcular la reacción del plano sobre el bloque si el choque
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que realice un choque frontal con la primera. Calcular la mínima veloci- dura 10 s. 2) Suponiendo el choque instantáneo, calcular la distancia
dad de la esfera que lanzamos y su masa en tal caso para que, realizado que ambos recorren por el plano hasta pararse.
el choque, la esfera pendiente del hilo describa una circunferencia com-
pleta en el plano vertical y la bola lanzada caiga verticalmente. Coefi-
ciente de restitución: e =1/4. Las esferas se consideran como masas
puntuales.
67. Demostrar que cuando un cuerpo choca oblicuamente con
otro, de forma totalmente elástica, estando este último en reposo y de
masa mucho mayor que la suya, sale con la misma velocidad que tenía
antes del choque, cumpliéndose que el ángulo de incidencia y el de re-
flexión son iguales.
68. Dejamos caer sin velocidad inicial una pelota desde una altura
h sobre un plano inclinado un ángulo j con la horizontal como se indica
en la figura. Los sucesivos choques que tiene la pelota sobre el plano Problema VIII-68. Problema VIII-72.