Page 116 - Fisica General Burbano

124 PESO. ROZAMIENTO. OSCILACIONES

La gran mayoría de los sistemas pueden vibrar libremente de muchas maneras diferentes; en
general las vibraciones de los sistemas mecánicos pequeños suelen ser rápidas (las alas de algunos
insectos vibran muchas veces por segundo, más de 20 veces por segundo para producir una onda
audible) y para objetos grandes suelen ser lentas (la Tierra, después de la sacudida de un terremo-
to, puede continuar oscilando a un ritmo de una oscilación por hora aproximadamente).
El estudio del oscilador armónico constituye en Física uno de los campos de estudio más im-
portantes, puesto que a pesar de hacerlo a partir de un sencillo modelo mecánico, como es una
partícula material que oscila en el extremo de un resorte, responde a ecuaciones idénticas a las
que se aplican en el estudio de fenómenos tales como: péndulo, vibraciones en cuerdas y tubos
(instrumentos musicales) generando ondas sonoras, corrientes alternas, descarga oscilante de un
condensador generando ondas electromagnéticas (televisión, teléfono, telégrafo, ...). El cuerpo hu-
mano es un complejo productor y receptor de ondas, así nuestras cuerdas bucales vibran, la boca
es una caja de resonancia para tales vibraciones, podemos oír, detectamos la luz, ...
Todas las oscilaciones que analizamos tienen en común que son periódicas, es decir el movi-
miento oscilatorio se repite una y otra vez, así por ejemplo en la Fig VI-10 representamos dos ca-
sos que parecen muy distintos de oscilaciones mecánicas, y tienen en común que las dos son
periódicas; el eje de simetría horizontal de ambas representa el continuo avance del tiempo, pu-
diéndose determinar el período (intervalo de tiempo en que se produce una oscilación). Según vi-
mos en Cinemática, cuando enunciamos el Teorema de J. Fourier, podemos expresar el caso (b)
de la figura como suma de MAS, por lo que éste último es una unidad temática que implica la co-
rrespondiente álgebra en el análisis de las oscilaciones.

Fig. VI-10.– La (a) corresponde a la oscilación de un diapasón, que es una sinusoide. La (b) son las variacio-
nes de presión del corazón de un ser humano. El eje horizontal representa el continuo avance del tiempo. La
(b) puede ser expresada matemáticamente por una Serie de Fourier. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR

VI – 7. Medida de Fuerzas en condiciones estáticas. Dinamómetros.
Principio ley de Hooke
Para la medida de fuerzas recurriremos, en cada caso, a los efectos que producen; si atende-
mos a las deformaciones que éstas pueden producir a los cuerpos, en ciertas condiciones, la natu-
raleza responde obedeciendo al siguiente principio:

«Las deformaciones producidas en los cuerpos son directamente proporcionales a las fuerzas
que actúan».
Al alargar o comprimir un cuerpo, la distancia entre sus átomos aumenta o disminuye y entre
ellos actuarán las fuerzas de atracción o repulsión que obligan a éstos a acercarse o separarse de
nuevo a la primitiva distancia al cesar la acción exterior. Así pues, durante la tracción o compresión
de un muelle, surgen fuerzas de naturaleza electromagnética que tienden a hacer que se restablez-
ca las dimensiones iniciales del muelle; el análisis de la fuerza resultante a partir de ellas es extre-
madamente complejo, cuando no imposible, al igual que en el análisis que hemos hecho en las
fuerzas de fricción, tratándose de forma colectiva; como consecuencia las ecuaciones que plantea-
remos son empíricas y a la fuerza macroscópica que se estudia la llamaremos FUERZA RECUPERADO-
RA ELÁSTICA (F ), pudiéndose enunciar:
rec
«La fuerza elástica está dirigida en sentido opuesto a la deformación sufrida, y es proporcio-
nal a la magnitud de dicha deformación».

Este enunciado constituye la ley de Robert HOOKE (1635-1703), que se expresa matemática-
mente de la forma:
F rec =- K x