Page 256 - Libro Hipertextos Fisica 2

Relatividad

m 1.5 Masa y energía

Según la mecánica newtoniana, a un cuerpo se le puede aplicar una
fuerza F por un tiempo infinitamente grande y entonces la velocidad
3m 0 estará dada por:
F
m 0 v � v 0 � mt?

0 0,5 1,0 v c Esto implica que un cuerpo puede adquirir una velocidad tan grande
v
m si 1 como se desee, pero según la teoría de la relatividad no es posible que un
∞
c
Figura 6. En la gráfica de la masa en función cuerpo material alcance o supere la velocidad de la luz (c).
de v/c, se observa que cuando v tiende a c, A partir de sus postulados y de la conservación de la cantidad de movi-
la masa tiende a infinito. miento, Einstein demostró que a velocidades relativistas la masa de un
cuerpo varía con la velocidad del mismo. Si m es la masa del cuerpo en
0
reposo a altas velocidades, esta crece si se mueve con velocidad v con
respecto a un observador, alcanzando una masa m’ cuya expresión que
la define es:

m' � m 0
1 � v 2
c 2
Y en términos del factor de Lorentz, la expresión es:
m’ 5 g ? m 0
Se puede afirmar, de acuerdo con la ecuación anterior, que cuando v
tiende a tomar el valor de c, el denominador tiende a cero y, por tanto, la
masa se hace infinita. En la figura 6 se muestra el comportamiento de la
masa con relación a v/c.
Con la mecánica newtoniana hemos aprendido que cuando sobre un
objeto actúa una fuerza, esta hace un trabajo que se manifiesta en el
aumento de la energía del cuerpo. Esto sigue siendo cierto para velo-
cidades cercanas a c, solo que la energía cinética ya no está dada por:
1
2
E c 5 ? m 0 ? v
2
ni por E c 5 1 ? m v? 2
2
sino por:
Ec 5 (m 2 m ) ? c 2
0
Y la energía total del cuerpo es:
E 5 m ? c 2
Si se incrementa la energía potencial de un objeto, este incrementa su
masa, por lo cual se puede crear masa al suministrar energía y la masa se
puede destruir para suministrar energía; así el cambio en la masa Dm es
2
Criptón 91 equivalente al cambio en la cantidad Dm ? c .
Cuando un cuerpo se encuentra en reposo su energía cinética es cero y
Neutrón
está dada por la expresión m ? c , determinando de esta manera cierta
2
0
cantidad de energía para la masa en reposo. Se afirma de esta manera que
Uranio 235 Bario 142 la masa y la energía son equivalentes.
Radiación g Cuando se produce radiación en la emisión nuclear de un rayo g, el núcleo
Figura 7. La masa del núcleo disminuye cuando disminuye su masa una cantidad c E 2 , donde E es la energía asociada a
se produce una radiación en la emisión nuclear la radiación, figura 7.
de un rayo g.
256 © Santillana

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