Page 253 - Libro Hipertextos Fisica 2

Componente: Procesos físicos

EJEMPLO

La estrella más cercana a nuestro sistema solar es Alfa Centauro, que se
encuentra a 4,3 años luz de la Tierra. Esto significa que su luz tarda 4,3
años en llegar hasta nosotros. Si una nave espacial viajara a esa estrella,
ida y vuelta, con una rapidez de 0,9 ? c:
a. ¿Cuánto tardaría la nave según los relojes de la Tierra?
b. ¿Cuánto tardaría la nave según sus propios relojes?

Solución:
a. Los relojes de la Tierra medirían un tiempo de:
d 2(4,3año luz)
t 5 5 5 9,555 años Al calcular
v 0,9(años luz/años)
b. Los relojes de la nave medirían un tiempo t dado:
0
0 t
9,55 años � 2 ⇒ t 0 � 4,16 años Al remplazar
1 � (0,9c/c)? y calcular

1.4.2 Contracción de la longitud
El efecto de dilatación del tiempo produce distintos efectos sobre los objetos
que se desplazan a altas velocidades. Uno de ellos es la contracción de la lon-
gitud. Para un observador externo, un cuerpo en movimiento a una velocidad
cercana a la de la luz parece contraerse en la dirección del movimiento.
Einstein concluyó que el coeficiente de contracción de la longitud es:

v 2
L' � L 0 ? 1 �
c 2
Este efecto se conoce como la contracción de Lorentz, donde v es la velocidad
relativa entre el observador y el objeto observado, c la velocidad de la luz, L
0
la longitud del objeto medida en reposo y L’ la longitud del objeto medida en
movimiento. De este modo, si un observador O’ ve una pelota con velocidad
v, tal que v 5 0, la observa como se muestra en la siguiente figura.

v = 0 v = 0,87 c v = 0,995 c v = c
Si la pelota se mueve horizontalmente tal que v 5 0,87 ? c se contrae a la mitad;
si v 5 0,995 ? c se contrae a la décima parte de la longitud inicial y si su velo-
cidad llegara a ser igual a c, su longitud sería cero. Esta es una de las razones
por las que se afirma que c es el límite superior de la rapidez de un objeto.
Aunque la teoría sea muy coherente, podría asaltarnos la duda de si real-
mente ocurren la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud.
Experimentalmente se ha comprobado que los relojes en movimiento mar-
chan más despacio, al estudiar la desintegración de partículas inestables que
se mueven a velocidades cercanas a c.

© Santillana 253

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