Page 196 - Libro Hipertextos Fisica 1

Conservación de la energía

EJEMPLO

Una esfera de masa 0,20 kg sale disparada desde el Por ende, la energía mecánica en el punto A es:
borde inferior de una rampa con velocidad de 5,0 E 5 E 1 E 5 2,5 J 1 2,4 J 5 4,9 J
m/s y desde una altura de 1,20 m sobre el suelo, m c A p A
A
como se muestra en la figura. Si se desprecia la re- La energía mecánica en el punto A es 4,9 J.
sistencia del aire, determinar: b. En el punto D, a una altura de 0,6 m la energía
a. La energía mecánica en el punto A. potencial es:
b. La energía cinética, cuando la altura con respecto E 5 m ? g ? h
p
D
D
al suelo es 0,60 m. E 5 0,20 kg ? 9,8 m/s ? 0,60 m 5 1,2 J
2
p
D
c. La velocidad de la esfera, cuando la altura con Puesto que se desprecia la resistencia del aire, la
respecto al suelo es 0,60 m. única fuerza que actúa sobre la esfera entre los
puntos A y D es el peso, por tanto, la energía me-
cánica se conserva, es decir,
E 5 E
m A m D
4,9 J 5 E 1 E p D
c
D
4,9 J 5 Ec 1 1,2 J Al remplazar
D
E 5 3,7 J
c D
La energía cinética en el punto D es 3,7 J, lo cual
muestra que la energía cinética aumentó en 1,2 J
Solución: y en consecuencia la energía potencial disminuyó
a. En el punto A para los valores de la energía ciné- en la misma cantidad.
tica y potencial tenemos: c. Puesto que la energía cinética en el punto D es 3,7 J,
1 tenemos:
5 ? ? mv A 2
2 5 ? ? mv D 2
E c A 1
1 E c D 2
5 ? 0,2kg(5m/s)? 2 5 2,5 J
2 3,7J 5 2 ? 0,2kg ? v D Al remplazar
E c A 1
2
E 5 m ? g ? h v 5 6,1 m/s
p
A
A
2
E 5 0,20 kg ? 9,8 m/s ? 1,20 m 5 2,4 J D
p
A La velocidad en el punto D es 6,1 m/s.
2.2 Las fuerzas no conservativas
En el apartado anterior consideramos situaciones en las cuales las fuerzas que realizan
trabajo son fuerzas conservativas, por ende, no consideramos la fuerza de rozamiento. Sin
embargo, en las situaciones reales, es inevitable que la fuerza de rozamiento actúe sobre los
cuerpos. Como lo hemos estudiado, el trabajo de la fuerza de rozamiento es negativo, lo
cual significa que la energía mecánica de los objetos disminuye y se manifiesta en forma de
calor, como lo experimentamos cuando frotamos los dedos contra una superficie. Debido
a esta disminución de la energía mecánica, la fuerza de rozamiento se considera una fuerza
disipativa.
Además de la fuerza de rozamiento, cuyo trabajo, por lo general, depende de la trayectoria,
sobre un objeto pueden actuar otras fuerzas no conservativas. El trabajo realizado por las
fuerzas no conservativas, notado por W F no cons , afecta la energía mecánica de un objeto. Por
tanto,
E m 1 W F no cons 5 E m
B
A
El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas depende de la trayectoria. Cuando la
fuerza es disipativa, su trabajo es negativo y la energía mecánica disminuye, mientras que, si
el trabajo realizado por las fuerzas conservativas es positivo, la energía mecánica aumenta.
196 © Santillana

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