Page 195 - Libro Hipertextos Fisica 1

Componente: Procesos físicosProcesos físicos

2. Conservación

de la energía

2.1 Conservación
de la energía mecánica

Un péndulo simple consiste en una esfera que se ata a una cuerda y
describe un movimiento de vaivén alrededor de una posición llamada Figura 6. Péndulo simple: es un ejemplo
posición de equilibrio (punto B en la figura 6). Consideremos que en la de movimiento en el que la energía mecánica
posición A y en la posición B la esfera se encuentra en movimiento, por se conserva.
lo cual llamaremos E y E a la energía cinética en las posiciones A y B,
c A
c B
respectivamente. Por otra parte, en las posiciones A y B la esfera se en-
cuentra a determinada altura con respecto al nivel de referencia elegido,
por tanto le asignamos energías potencial E y E , respectivamente.
p
p
B
A
Cuando la esfera se desplaza desde la posición A hasta la posición B,
el trabajo neto realizado sobre la esfera de acuerdo con el teorema de
trabajo-energía cinética es:
W neto 5 E 2 E c A
c
B
Si no consideramos la resistencia que ofrece el aire, entonces sobre la
esfera actúan dos fuerzas, la tensión de la cuerda y el peso de la esfera.
Puesto que la tensión es perpendicular a la dirección del desplazamiento
en todos los puntos de la trayectoria, la única fuerza que realiza trabajo
sobre la esfera es su peso. Por tanto, el trabajo neto es igual al trabajo
realizado por el peso, de donde:
W 5 E 2 E
mg c B c A
Por otra parte, como el peso es una fuerza conservativa, el trabajo reali-
zado por él es independiente de la trayectoria seguida por la esfera para
ir desde el punto A hasta el punto B. Entonces, tenemos, que el trabajo
realizado por el peso cuando la esfera se mueve desde el punto A hasta
el punto B se expresa como:
W 5 E 2 E p B
p
mg
A
Al igualar las dos expresiones para el trabajo realizado por el peso, te-
nemos:
E 2 E 5 E 2 E
c c A p A p B
B
De donde:
E 1 E 5 E 1 E
c A p A c B p B
Llamamos energía mecánica de un objeto en cada instante a la suma de
la energía potencial y de la energía cinética en dicho instante. Por tanto,
de la expresión anterior se obtiene:
E m 5 E m
B
A
De acuerdo con esta deducción, enunciamos el principio de conser-
vación de la energía mecánica en los siguientes términos: Durante un
proceso experimentado por un cuerpo sobre el cual actúan solo fuerzas
conservativas, la energía mecánica permanece constante.

© Santillana 195

FI10-U6(180-201).indd 195 4/10/10 16:41