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12.6 Propiedades coligativas de las disoluciones de no electrólitos 535

Estrategia Necesitamos la ley de Raoult [ecuación (12.4)] para determinar la presión de
vapor de una disolución. Observe que la glucosa es un soluto no volátil.
Solución La presión de vapor de una disolución (P 1 ) es
se necesita encontrar
o
P 1 X 1 P° 1
se desea calcular p r se conoce

Primero calculamos el número de moles de glucosa y de agua en la disolución
1.00 g 1 mol
n 1 (agua) 5 460 mL 3 3 5 25.5 mol
1 mL 18.02 g
1 mol
n 2 (glucosa) 5 218 g 3 5 1.21 mol
180.2 g
La fracción molar del agua, X 1 , está dada por

n 1
X 1 5
n 1 1 n 2
25.5 mol
5 5 0.955
25.5 mol 1 1.21 mol
Como se observa en la tabla 5.3, sabemos que la presión de vapor del agua a 30°C es de
31.82 mmHg. Por lo tanto, la presión de vapor de la disolución de glucosa es

P 1 5 0.955 3 31.82 mmHg
5 30.4 mmHg

Por último, la disminución de la presión de vapor es de (31.82 2 30.4) mmHg, o
1.4 mmHg.

Verifi cación También podemos calcular la disminución de la presión de vapor mediante la
ecuación (12.5). Debido a que la fracción molar de la glucosa es de (1 2 0.955) o 0.045,
Problemas similares: 12.49, 12.50.
la disminución de la presión de vapor está dada por (0.045)(31.82 mmHg) o 1.4 mmHg.
Ejercicio de práctica Calcule la presión de vapor de una disolución preparada al disolver
82.4 g de urea (masa molar 5 60.06 g/mol) en 212 mL de agua a 35°C. ¿Cuál es la dismi-
nución de la presión de vapor?

¿Por qué la presión de vapor de una disolución es menor que la del disolvente puro?
Como se mencionó en la sección 12.2, una fuerza motriz de los procesos físicos y quími-
cos es el incremento en el desorden; a mayor desorden más favorable el proceso. La
evaporación aumenta el desorden de un sistema porque las moléculas en el vapor no están
muy cercanas y, por lo tanto, tienen menos orden que las de un líquido. Como en una
disolución hay más desorden que en un disolvente puro, la diferencia en el desorden entre
una disolución y su vapor es menor que la que hay entre un disolvente puro y su vapor.
Así, las moléculas del disolvente tienen menor tendencia a abandonar la disolución que a
abandonar el disolvente puro, para convertirse en vapor, y la presión de vapor de una
disolución es menor que la del disolvente.
Si ambos componentes de una disolución son volátiles (es decir, tienen presiones de
vapor que se pueden medir), la presión de vapor de la disolución es la suma de las pre-
siones parciales individuales. La ley de Raoult también se cumple en este caso:

P A 5 X A P° A
P B 5 X B P° B