Page 317 - Quimica - Undécima Edición

7.3 Teoría de Bohr del átomo de hidrógeno 287

número cuántico principal n i . Durante la emisión de radiación, el electrón cae a un estado
de energía más bajo caracterizado por el número cuántico principal n f (los subíndices “i”y
“f” expresan los estados inicial y fi nal, respectivamente). Este estado de menor energía
puede ser otro estado excitado o también el estado fundamental. La diferencia de energía
entre los estados inicial y fi nal es

DE 5 E f 2 E i
De la ecuación (7.5),

1
E f 52R H a b
2
n f
1
y E i 52R H a b
2
n i

Por lo tanto, ¢E 5 a 2R H b 2 a 2R H b
2 2
n f n i
1 1
5 R H a 2 b
2 2
n i n f
Dado que esta transición lleva a la emisión de un fotón de frecuencia n y energía hn,
podemos escribir

1 1
¢E 5 hn5 R H a 2 b (7.6)
2 2
n i n f
Cuando se emite un fotón, n i . n f . En consecuencia, el término entre paréntesis es nega-
tivo y DE es negativo (la energía se pierde hacia el área circundante). Cuando se absorbe
energía, n i , n f y el término entre paréntesis es positivo, por lo que DE es ahora positivo.
Cada línea del espectro de emisión del átomo de hidrógeno corresponde a determinada
transición en este átomo. Cuando analizamos muchos átomos de hidrógeno, observamos
todas las transiciones posibles y, por consiguiente, las respectivas líneas espectrales. La
brillantez de una línea del espectro depende del número de fotones emitidos con la misma
longitud de onda.
El espectro de emisión del hidrógeno abarca una amplia gama de longitudes de
onda, desde el infrarrojo hasta el ultravioleta. En la tabla 7.1 se indican las series de
transición para el espectro de este átomo que llevan el nombre de sus descubridores. La
serie de Balmer fue más fácil de estudiar porque muchas de sus líneas caen en la región
visible.

Tabla 7.1 Las diferentes series en el espectro de emisión del hidrógeno atómico
Series n f n i Región del espectro
Lyman 1 2, 3, 4, . . . Ultravioleta
Balmer 2 3, 4, 5, . . . Visible y ultravioleta
Paschen 3 4, 5, 6, . . . Infrarrojo
Brackett 4 5, 6, 7, . . . Infrarrojo