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7.2 El efecto fotoeléctrico 283

Ejemplo 7.3

La función de trabajo del metal cesio es de 3.42 3 10 219 J. a) Calcule la frecuencia mínima
de luz requerida para liberar electrones del metal. b) Calcule la energía cinética del electrón
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expulsado si se usa luz de frecuencia 1.00 3 10 s para irradiar el metal.
Estrategia a) La relación entre la función de trabajo de un elemento y la frecuencia de la
luz está dada por la ecuación (7.4). La frecuencia mínima de la luz necesaria para desprender
el electrón es el punto en que la energía cinética del electrón expulsado es cero. b) Si se
conoce tanto la función de trabajo como la frecuencia de la luz, podemos hallar el valor de
la energía cinética del electrón expulsado.
Solución a) Si EC 5 0 en la ecuación (7.4), escribimos

hn 5 W

Por lo tanto,
W 3.42 3 10 219 J
n5 5
h 6.63 3 10 234 J ? s
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5 5.16 3 10 s
b) Al reordenar la ecuación (7.4) se tiene

EC 5 hn2 W
15 21
5 (6.63 3 10 234 J ? s)(1.00 3 10 s ) 2 3.42 3 10 219 J
5 3.21 3 10 219 J

Verifi cación La energía cinética del electrón expulsado (3.21 3 10 219 J) es menor que la
energía del fotón (6.63 3 10 219 J). Por lo tanto, la respuesta es razonable. Problemas similares: 7.21, 7.22.
Ejercicio de práctica La función de trabajo del metal titanio es de 6.93 3 10 219 J.
Calcule la energía cinética de los electrones expulsados si se utiliza luz de frecuencia 2.50 3
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10 s para irradiar el metal.

La teoría de Einstein acerca de la luz signifi có un dilema para los científi cos. Por un
lado, dicha teoría explicaba satisfactoriamente el efecto fotoeléctrico. Pero, por el otro, la
teoría de partícula de la luz no era consistente con su conocido comportamiento de onda.
La única forma de resolver este dilema era aceptar la idea de que la luz posee propiedades
tanto de partícula como de onda. Acorde con el tipo de experimento, la luz se comporta
como onda o como torrente de partículas. Este concepto se apartaba en forma radical de
lo que pensaban los físicos sobre la materia y la radiación, y tomó mucho tiempo para
que se aceptara. En la sección 7.4 veremos que la naturaleza dual (partículas y ondas)
no es exclusiva de la luz, sino que es característica de toda la materia, incluidos los elec-
trones.

Revisión de conceptos
Una superfi cie metálica limpia se irradia con luz de tres diferentes longitudes de onda l 1 ,
l 2 y l 3 . Las energías cinéticas de los electrones expulsados son las siguientes: l 1 : 2.9 3
10 220 J: l 2 : aproximadamente cero; l 3 : 4.2 3 10 219 J. ¿Cuál luz tiene la longitud de onda
menor y cuál la mayor?