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280 CAPÍTULO 7 Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

10 –3 10 –1 10 10 3 10 5 10 7 10 9 10 11 10 13
Longitud de onda (nm)

10 20 10 18 10 16 10 14 10 12 10 10 10 8 10 6 10 4
Frecuencia (Hz)

Rayos Rayos X Ultra- Visible Infrarrojo Microondas Ondas de radio
gamma violeta
Tipo de radiación

FM

Rayos X Lámparas Lámparas Hornos de Televisión de Radio FM Radio
solares de calor microondas, ultra alta AM
radares, estaciones frecuencia
satelitales (TV UHF), teléfonos
a) celulares

400 nm 500 600 700

b)
Figura 7.4 a) Tipos de radiación electromagnética. Los rayos gamma tienen la longitud de onda más corta y la frecuencia más alta; las
ondas de radio tienen la longitud de onda más larga y la frecuencia más baja. Cada tipo de radiación abarca un intervalo específi co de
longitudes de onda (y frecuencias). b) La luz visible abarca longitudes de onda que van desde 400 nm (violeta) hasta 700 nm (rojo).

Teoría cuántica de Planck
Cuando los sólidos se someten a calentamiento emiten radiación electromagnética que
abarca una amplia gama de longitudes de onda. La luz rojiza tenue de un calentador
eléctrico o la luz blanca brillante de una lámpara de tungsteno son algunos ejemplos de
radiación que emiten los sólidos calentados.
Las mediciones hechas a fi nales del siglo xix mostraron que la cantidad de energía
radiante que emitía un objeto a cierta temperatura dependía de su longitud de onda. Sin
embargo, la explicación de esta dependencia con la teoría ondulatoria establecida y con
las leyes de la termodinámica no era del todo satisfactoria. Una de las teorías explicaba
la dependencia de la longitud de onda corta pero no la de longitudes de onda más largas.
La falla en la región de longitud de Otra teoría explicaba la dependencia de longitudes más largas, pero no la de las cortas.
onda corta se llama catástrofe ultra- Era como si faltara algo fundamental en las leyes de la física clásica.
violeta .
Planck resolvió el problema con una suposición que se apartaba en forma radical de
los conceptos establecidos. La física clásica asumía que los átomos y las moléculas emi-
tían (o absorbían) cualquier cantidad arbitraria de energía radiante. En cambio, Planck
proponía que los átomos y las moléculas emitían (o absorbían) energía sólo en cantidades
discretas, como pequeños paquetes o cúmulos. A la mínima cantidad de energía que se
podía emitir (o absorber) en forma de radiación electromagnética, Planck la llamó cuan-
to. La energía E de sólo un cuanto de energía está dada por

E 5 hn (7.2)