Page 758 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

38.5 Teoría cuántica y el efecto fotoeléctrico 739

Teoría cuántica y el efecto fotoeléctrico

Recuerde que en el capítulo 33 se vio que el efecto fotoeléctrico conduce al establecimiento
de la teoría dual de la luz (véase la figura 38.4). Los electrones emitidos como resultado de la
luz incidente no podrían explicarse en términos de la teoría electromagnética existente.
En un intento de hacer concordar el experimento con la teoría, Max Planck postuló que
la energía electromagnética es absorbida o emitida en paquetes discretos, conocidos como
cuantos. La energía de dichos cuantos, o fotones, es proporcional a la frecuencia de la radia­
ción. La ecuación de Planck se puede escribir como sigue:

E = hf (38.9)

donde h es la constante de proporcionalidad conocida como constante de Planck. Su valor es

h = 6.63 X 10-34 J • s
Einstein usó la ecuación de Planck para explicar el efecto fotoeléctrico. En su razo­
namiento supuso que si la luz es emitida en forma de fotones de energía hf, también debe
propagarse como fotones. Cuando un cuanto de luz incide en una superficie metálica, tiene
una energía igual a hf. Si toda esta energía se transfiere a un solo electrón, cabría esperar
que el electrón saliera despedido el metal con una energía hf. Sin embargo, es necesario em­
plear por lo menos una cantidad de energía W para expulsar el electrón del metal. El término
W se llama función de trabajo de la superficie. Por tanto, el electrón proyectado sale con una
energía cinética máxima representada por

EK = ^m v2múx = h f ~ W (38.10)

Esta es la ecuación fotoeléctrica de Einstein.
A medida que la frecuencia de la luz incidente varía, la energía máxima del electrón
emitido cambia. La frecuencia más baja f 0 a la que el electrón es emitido se presenta cuando
El. = 0. En este caso,

W
f o = ~ r (38.11)
h
La cantidad f 0 se llama frecuencia de umbral.

Figura 38.4 El efecto fotoeléctrico.