Page 754 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

38.3 Longitud, masa y tiempo relativos 735

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Figura 38.3 La longitud de los objetos y la duración de los sucesos se ven afectados por el movimiento
relativo. La persona que viaja en el cohete mide la longitud LQ y el espacio de tiempo At: la persona que está
en el laboratorio observa una longitud más corta y registra un intervalo de tiempo At mayor.

que suceden en el mismo punto espacial. Considere el viaje de una nave espacial a una rapidez
v, en relación con un observador que está en un laboratorio terrestre (véase la figura 38.3).
Una persona que viaja a bordo de esta nave mide la longitud propia LQ, la masa propia tnQ y
los espacios de tiempo propios At . Una persona que esté en la Tierra y realice sus propias
mediciones de los mismos hechos que en realidad ocurren en la nave obtendrá valores dife­
rentes, L, m y Ai. Cada observador está en lo correcto desde su respectivo punto de vista.
Se ha desarrollado una serie de ecuaciones correspondientes a la relatividad para predecir
cómo se afectan las mediciones por el movimiento relativo. En cada caso, el efecto se vuelve
más pronunciado cuando la velocidad v de los objetos se aproxima a la velocidad límite de la
luz c. Si se determina que la longitud propia de una nave espacial (véase la figura 38.3) es L0,
su longitud L cuando se está moviendo a la rapidez relativa v se calculará mediante

L = L0 1 -----j Contracción relativista (38.1)

Este acortamiento de la longitud en la dirección del movimiento se conoce como contracción
relativista.
Esto significa que la longitud L de un objeto en movimiento parece acortarse por un fac­
tor de V i - v2/c2 respecto a su longitud en reposo (su longitud propia). Un análisis de esta
fórmula revelará que la longitud observada L será igual a la longitud propia LQ cuando v — 0
(el momento en que el objeto está en reposo). La longitud empezará a acortarse a medida que
la velocidad se aproxime a c.