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450 Capítulo 22 Sonido

En vista de la amplitud del intervalo de intensidades al que es sensible el oído, es más
práctico establecer una escala logarítmica para las mediciones de intensidades sonoras, la
cual se base en la regla siguiente:

Cuando la intensidad /1 de un sonido es 10 veces mayor que la intensidad / de
otro, se dice que la relación de intensidades es de 1 bel (B).

Por tanto, cuando se compara la intensidad de dos sonidos, nos referimos a la diferencia entre
niveles de intensidad dada por
/,
B = log bel (B ) (22.17)
h
donde Ix es la intensidad de un sonido e /, la del otro.

RFJf
Dos sonidos tienen intensidades de 2.5 X 10~8 W/m2 y 1.2 W/m2. Calcule la diferencia en
niveles de intensidad en beles.

Solución

1.2 W/m2
B = log— = log
í l 2.5 X 1(T8 W/m2
,7
log 4.8 X 10' = 7.68 B

i ' la práctica, la unidad de 1 B es demasiado grande. Para obtener una unidad más útil, se
define el decibel (dB) como un décimo del bel. Por tanto, la respuesta al ejemplo 22.6 también
puede expresarse como 76.8 dB.
Al usar la intensidad / como patrón de comparación para todas las intensidades es po­
sible establecer una escala general para valorar cualquier sonido. El nivel de intensidad en
decibeles de cualquier sonido de intensidad I puede calcularse a partir de la relación general

/3 = 10 lo g ~ decibel {dB) (22.18)
4

donde IQ es la intensidad del umbral auditivo (IX 10“12 W/m2). El nivel de intensidad para I{]
es de cero decibeles.

f Calcule el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es de 1 X 10 4 W/m2.
Solución:
I ( 10~4 W /m 2
/3 = 10 log— = 10 los ----- -;-9------- -T
/(, VIO-12 W/m2
= 10 log 108 = 10(8) = 80 dB

En virtud de la notación logarítmica de los decibeles, el amplio intervalo de intensidades
se reduce a niveles de intensidad de 0 a 120 dB. Debemos recordar, sin embargo, que la escala
no es lineal sino logarítmica. Un sonido de 40 dB es mucho más que el doble de intensidad
que uno de 20 dB. Un sonido que es 100 veces más intenso que otro es tan sólo 20 dB mayor.
En la tabla 22.1 aparecen varios ejemplos de los niveles de intensidad de sonidos comunes.