Page 45 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

26 Capítulo 2 Matemáticas técnicas

Solución: De acuerdo con los pasos 2 y 3, se elige el ángulo de 40° como referencia y
luego se marcan en la figura los lados op, ady e hip. En el paso 4, se toma la decisión de
resolver para x (el lado opuesto al ángulo de 40°). En seguida, puesto que la función seno
incluye op e hip, elegimos la función y escribimos la ecuación

sen 40° = ———
20 m

Resolvemos para x multiplicando ambos lados por 20 m, y obtenemos
x = (20 m) sen 40° o x = 12.9 m

En algunas calculadoras podemos hallar x de esta forma:

(20 m) sen 40° = 20 [ x ] 40 f^hTI Q = 12-9 m

El procedimiento varía según la calculadora. Debe comprobar esta respuesta y usar su
calculadora para mostrar que el lado y = 15.3 m.

Ejemplo 2.11 ^ Un automóvil sube por la rampa mostrada en la figura 2.20, cuya base es de 20 m y tiene
una altura de 4.3 m. ¿Cuál es el ángulo de su inclinación?

Plan: Trace un esquema y márquelo (véase la figura 2.20) sin perder de vista la informa­
ción proporcionada y las relaciones del ángulo de inclinación. Luego siga la estrategia de
resolución de problemas.

Solución: Identifique los lados op, ady e hip para el ángulo 6 y observe que la función
tangente es la única que implica los dos lados conocidos. Escribimos

op 4.3 m
tan 6 = —— = ------- o tan 6 = 0.215
ady 20 m

El ángulo 6 es aquel cuya tangente es igual a 0.215. En la calculadora obtenemos

6 = 12.1°

En algunas calculadoras la secuencia de teclas sería

4.3 [ ± \ 20 ^ F 1

En algunas calculadoras hay que usar INV TAN, ATAN, ARCTAN u otros símbolos en vez
de tan-1. Lo reiteramos: es preciso que lea el manual incluido con su calculadora.

Figura 2.20