Page 44 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

2.8 Trigonometría del triángulo rectángulo 25

Primero debe identificar el ángulo recto y luego marcar el lado más largo (el opuesto al ángulo
de 90°) como hipotenusa. Después, para un ángulo en particular, es preciso que identifique
los lados opuesto y adyacente.
En cualquier calculadora científica es fácil obtener los valores constantes de las funcio­
nes trigonométricas. Lea el manual de la calculadora para que aprenda a obtener el seno, el
coseno o la tangente de un ángulo, así como para determinar el ángulo cuyo seno, coseno o
tangente es una razón específica. El procedimiento exacto depende de la calculadora. Úsela
para comprobar que
eos 47° = 0.682
En casi todas las calculadoras debemos introducir el número 47 y luego oprimir la tecla
| eos | para que aparezca en la pantalla el resultado. Compruebe los datos siguientes:
tan 38° = 0.781 eos 31° = 0.857
sen 22° = 0.375 tan 65° = 2.145
Para hallar el ángulo cuya tangente es 1.34 o el ángulo cuyo seno es 0.45 hay que invertir
el procedimiento anterior. Con una calculadora, por ejemplo, se introduce primero el número
1.34 y luego se teclea alguna de estas secuencias, según la calculadora: IINV j ¡ tan ¡ | ARC|
tan I, o bien, ltan-1l- Cualquiera de estas secuencias da como resultado el ángulo cuya tan­
gente es el valor introducido. En los ejemplos anteriores obtuvimos
tan 9 = 1.34 0 = 53.3°
sen 9 = 0.45 0 = 26.7°
Ahora ya puede aplicar la trigonometría para hallar los ángulos o lados desconocidos de
un triángulo rectángulo. El procedimiento siguiente para resolver problemas le será útil.

Estrategia para resolver problemas

Aplicación de trigonometría 5. Recuerde las definiciones de las funciones trigonomé­
tricas:
1. Trace el triángulo rectángulo a partir de las condicio­
nes planteadas en el problema. (Marque todos los la­ OP ady op
dos y ángulos, ya sea con el valor conocido o con un sen 9 = eos 9 = tan 9 —
hip hip ady
símbolo del valor que se desconoce.)
2. Aísle un ángulo para su estudio; si se conoce uno de
6. Elija la función trigonométrica que incluya (a) la can­
los ángulos, es el que debe seleccionar.
tidad desconocida y (b) ninguna otra cantidad desco­
3. Marque cada lado de acuerdo con la relación que guar­ nocida.
da con el ángulo elegido, ya sea op, ady o hip. 7. Escriba la ecuación trigonométrica apropiada y resuel­
4. Decida cuál es el lado o ángulo que se va a calcular. va para el valor desconocido.

Ejemplo 2.10 ¿Cuál es la longitud del segmento de cuerda x en la figura 2.19?

Plan: El paso 1 de la estrategia de resolución de problemas ya está completo. Proseguire­
mos con los demás hasta determinar la longitud del segmento de cuerda x.
20 m. hip