Page 42 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

2.8 Trigonometría dei triángulo rectángulo 23

También existe una relación entre los lados, la cual se conoce como el teorema de
Pitágoras:

Teorema de Pitágoras: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los otros dos lados.

R2 = je + y2 Teorema de Pitágoras (2.12)

La hipotenusa se define como el lado mayor. En la práctica, puede ubicarla
recordando que es el lado directamente opuesto al ángulo recto; es la recta
que une los dos lados perpendiculares.

iJy de cable de retén se necesita para formar un tirante desde lo alto de un poste
' telefónico de 12 m, hasta una estaca clavada en el suelo a 8 m de la base del poste?

Pian: Trace un esquema del problema como en la figura 2.15, donde se advierta que el
cable de retén forma un triángulo rectángulo con el poste perpendicular al suelo. Etiquete
la figura y aplique el teorema de Pitágoras para determinar la longitud del cable.

Solución: Identifique la longitud R del cable como la hipotenusa de un triángulo rectán­
gulo y después, con base en el teorema de Pitágoras:
R2 = (12 m )2 + (8 m )2
= 144 m2 + 64 m2 = 208 m2
Al obtener la raíz cuadrada a los dos miembros de la ecuación se obtiene

R = V 208 m2 = 14.4 m
Recuerde dar su respuesta con tres cifras significativas. En este libro suponemos que todas
las mediciones tienen tres dígitos significativos. En otras palabras, la altura del poste es
12.0 m y la base del triángulo es 8.00 m, a pesar de que, por comodidad, se han especifi­
cado como 12 m y 8 m.

8 m
Figura 2.15

En general, para hallar la hipotenusa el teorema de Pitágoras puede expresarse como

R = V x_ + y Hipotenusa (2.13)
En algunas calculadoras electrónicas, la secuencia de teclas para introducir la información
podría ser
* E E E >' CZI E D E S (2.i4)
En este caso, x y y son los valores de los lados más cortos, y los símbolos que aparecen en­
cerrados en recuadros son las teclas de operación en la calculadora. Conviene comprobar la
solución del problema anterior con x = 8 y y = 12. (El procedimiento de introducción de
datos depende de la marca de la calculadora.)