Page 41 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

22 Capítulo 2 Matemáticas técnicas
mr/s r..
y Aplique las reglas de la geometría para determinar los ángulos desconocidos en el caso
ilustrado en la figura 2.13.

Pía n: Observe toda la figura; busque las rectas perpendiculares (las que forman triángulos
rectángulos). Con base en el ángulo de 30° que se proporciona, aplique las reglas de la
geometría para hallar el valor de los otros ángulos.

Solución: Puesto que la recta MC es perpendicular a la recta RQ, tenemos un triángulo
rectángulo en el que el ángulo menor es de 30°. La aplicación del corolario a la regla 3
produce:
30° + B = 90° o B = 60°
En virtud de que los ángulos opuestos son iguales, D también es igual a 60°. La recta NF
es perpendicular a la recta RP, por lo que A + D = 90°. Por consiguiente,
A + 60° = 90° 30°

Figura 2.13

Otra regla importante para la geometría se basa en los lados de un triángulo rectángulo. Abor­
daremos el teorema de Pitágoras en la sección 2.8.

Trigonometría del triángulo rectángulo

A menudo es necesario determinar las longitudes y los ángulos a partir de figuras de tres lados
conocidas como triángulos. Si aprende algunos principios que se aplican a todos los trián­
gulos rectángulos, mejorará de manera significativa su habilidad para trabajar con vectores.
Además, con las calculadoras portátiles los cálculos son relativamente sencillos.
Primero repasemos algunos de los temas que ya conocemos acerca de los triángulos rec­
tángulos. Seguiremos la convención de usar letras griegas para identificar los ángulos y letras
romanas para los lados. Los símbolos griegos que se usan comúnmente son:
El teorema de Pitágoras: a alfa /3 beta y gama
6 theta 4> phi 8 delta

En el triángulo rectángulo de la figura 2.14, los símbolos R ,x y y se refieren a las dimensiones
de los lados, mientras que 6,<f>y 90° corresponden a los ángulos. Recuerde que en un triángulo
rectángulo la suma de los ángulos más pequeños es igual a 90°:

</> + 6 = 90° Triángulo rectángulo
Figura 2.14 Se dice que el ángulo <f> es complemento de 9 y viceversa.