Page 358 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

16.5 Dilatación lineal 339

Figura 16.10 Dilatación lineal.

medida que la temperatura aumenta, se incrementa la amplitud (desplazamiento máximo) de las
vibraciones atómicas, lo que da por resultado un cambio total en las dimensiones del sólido.
Un cambio de un sólido en una dimensión se llama dilatación lineal. Experimentalmente
se ha encontrado que un incremento en una sola dimensión, por ejemplo, la longitud de una
barra, depende de la dimensión original y del cambio de temperatura. Por ejemplo, considere
la barra de la figura 16.10. La longitud original es L0 y la temperatura inicial es íQ. Cuando
se calienta a una temperatura t, la nueva longitud de la barra se indica como L. Por tanto, un
cambio en la temperatura, At = t — t produce un cambio de longitud, AL = L — LQ. El cam­
bio de longitud proporcional está dado por

AL = aL0At (16.8)
donde a es la constante de proporcionalidad llamada el coeficiente de dilatación lineal.
Como un incremento en la temperatura no produce el mismo aumento en la longitud en todos
los materiales, el coeficiente a es una propiedad del material. Tras despejar a de la ecuación
(16.8) se obtiene

AL
a = (16.9)
Lr, At
El coeficiente de dilatación lineal de una sustancia puede definirse como el cambio de
longitud por unidad de longitud por cada grado que cambia la temperatura. Como la razón
AL/Lg no tiene dimensiones, las unidades de a se dan como el inverso de grados o sea, 1/°C o
1/°F. En la tabla 16.1 se presentan los coeficientes de dilatación de muchos materiales.

Tabla 16.1

Coeficientes de dilatación lineal
a

Sustancia i<r5/°c 10-5/°F

Acero 1.2 0.66
Aluminio 2.4 1.3
Cinc 2.6 1.44
Cobre 1.7 0.94
Concreto 0.7-1.2 0.4-0.7
Hierro 1.2 0.66
Latón 1.8 1.0
Plata 2.0 1.1
Plomo 3.0 1.7
Vidrio, Pirex 0.3 0.17