Page 359 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

340 Capítulo 16 Temperatura y dilatación
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Ejemplo 16.4 Una tubería de hierro tiene 60 m de longitud a temperatura ambiente (20°C). Si se la va a
utilizar para conducir vapor, ¿cuál será la tolerancia a la dilatación y qué nueva longitud
tendrá la tubería luego de que el vapor haya fluido por ella cierto tiempo?

Plan: La temperatura del vapor es de 100°C, de modo que la temperatura de la tubería
cambiará de 20 a 100°C, un intervalo de 80°C. El aumento de longitud se determina con
la ecuación (16.7). Al sumar la cantidad obtenida a la longitud inicial determinaremos la
nueva longitud de la tubería después de que el vapor haya pasado por ella.

Solución: A partir de la tabla 16.1, sustituimos a hierr0 = 1.2 X 10~5/°C para determinar el
incremento en longitud

AL = ahimL0At = (1.2 X 10-5/°C)(60 m)(80°C); AL = 0.0576 m
La nueva longitud de la tubería será LQ + AL, o bien

L = 60 m + 0.0576 m = 60.0576 m
Se necesita una tolerancia de 5.76 cm para dar cabida a la dilatación.

Por el ejemplo 16.4 se advierte que la nueva longitud puede calcularse mediante la rela­
ción siguiente:

L = L0 + aL0 At (16.10)

Recuerde, cuando calcula AL, que las unidades de a deben ser congruentes con las de At.
La dilatación lineal tiene propiedades tanto útiles como destructivas cuando se aplica
a situaciones físicas. Los efectos destructivos hacen que los ingenieros empleen juntas de
dilatación o rodamientos para brindar tolerancia a la dilatación y a la contracción. Por otra
parte, la dilatación predecible de algunos materiales se utiliza para abrir o cerrar interruptores
a ciertas temperaturas. Tales dispositivos se llaman termostatos.
Quizá la aplicación más frecuente del principio de dilatación lineal es la banda bime­
tálica. Este dispositivo, mostrado en la figura 16.11, consiste en dos tiras planas de metales
diferentes soldadas o remachadas entre sí. Las tiras se funden juntas de tal modo que tengan
la misma longitud a una temperatura elegida tf). Si calentamos la banda se origina una eleva­
ción en la temperatura, y el material con mayor coeficiente de dilatación se alargará más. Por
ejemplo, una tira de latón-hierro formará un arco hacia el lado del hierro. Cuando se retira la
fuente de calor, la banda gradualmente retomará a su posición original. Si se enfría la tira por
debajo de su temperatura inicial se provocará que la tira se haga arco en la otra dirección. El
material con el más alto coeficiente de dilatación también disminuye su longitud más rápido.
La tira bimetálica tiene muchas aplicaciones útiles, desde sistemas de control termostático

Hierro Latón

Figura 16.11 La banda bimetálica.