Page 362 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

16.7 Dilatación volumétrica
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Tabla 16.2
Coeficientes de dilatación volumétrica
a
Líquido i<r4/°c 10“4/°F
Agua 2.1 1.2
Alcohol etílico 11 6.1
Benceno 12.4 6.9
Glicerina 5.1 2.8
Mercurio 1.8 1.0
aparecen en la tabla 16.2. La separación molecular en el caso de los gases es tan grande que
todos ellos se dilatan más o menos en la misma proporción. La expansión volumétrica de los
gases se estudiará en el capítulo 19.
Un matraz de vidrio Pyrex se llena con 50 cm3 de mercurio a 20°C. ¿Qué volumen se de­
rramará si el sistema se calienta de forma uniforme a una temperatura de 60°C? Consulte
la figura 16.14.
Plan: El volumen interior del matraz es el mismo que el volumen del fluido que contiene
(50 cm3). El mercurio tiene un coeficiente de dilatación volumétrica más grande, lo que
significa que el derrame equivaldrá a la diferencia entre la dilatación del mercurio AVm y
la del vidrio AV. Recuerde que f3v = 3a,.
Solución: primero se calcula el cambio de volumen del mercurio
AVm = p mV0m At = ( 1 .8 X 10_4/°C)(50 cm3)(60°C - 20°C)
AVm = 0.360 cm3 (Aumento del volumen del mercurio)
Ahora, el cambio de volumen del interior del matraz de vidrio
AVv = 3a vV0v At = 3(0.3 X 1 0 '5/°C)(50 cm3)(40°C)
AVv = 0.0180 cm3 (Aumento del volumen del vidrio)
El volumen que se derrama resulta de la diferencia entre las dos dilataciones
^derramado = A V m - AVv = 0 . 3 6 0 cm3 — 0 .0 1 8 cm3
0.342 cm3
Vr derramado
Figura 16.14 El volumen que se derrama se determina restando el cambio de volumen del vidrio del cam­
bio de volumen del mercurio.