Page 29 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

1 0 Capítulo 2 Matemáticas técnicas

Por ejemplo,
(~4)(3)
= —6 par
2
(~ 2)(~2)(—3)
— +2 impar
(2)(-3)

Es conveniente que practique la aplicación de todas las reglas expuestas en esta sección.
Es un grave error suponer que ha entendido estos conceptos sin comprobarlo adecuadamen­
te. Una fuente importante de errores en la resolución de problemas de física es el uso de los
números con signo.

Repaso de álgebra
El álgebra es en realidad una generalización de la aritmética, en la que se usan letras para
reemplazar números. Por ejemplo, aprenderemos que el espacio ocupado por algunos objetos
(su volumen, V) puede calcularse multiplicando el largo (/) por el ancho (¿>) y por la altura (h).
Si se asignan letras a cada uno de esos elementos, establecemos una fórmula general, como

Volumen = largo X ancho X altura
V = l • b ■ h (2.1)
La ventaja de las fórmulas es que funcionan en cualquier situación. Dado el largo, el an­
cho y la altura de cualquier sólido rectangular podemos usar la ecuación (2.1) para calcular su
volumen. Si deseamos averiguar el volumen de un bloque rectangular de metal, sólo debemos
sustituir los números apropiados en la fórmula.

3EX23& Calcule el volumen de un sólido que tiene las medidas siguientes: largo, 6 centímetros

(cm); ancho, 4 cm, y alto, 2 cm.
Plan: Recuerde o localice la fórmula para calcular el volumen y luego sustituya las letras
(literales) con las cantidades proporcionadas.
Solución: La sustitución da por resultado

V = Ibh
= (6 cm)(4 cm)(2 cm)
= 48 (cm X cm X cm) = 48 cm3
El tratamiento de las unidades que dan por resultado un volumen expresado en centímetros
cúbicos se comentará más adelante. Por ahora, céntrese en la sustitución de números.
Cuando las letras se sustituyen por números en una fórmula es muy importante insertar
el signo apropiado de cada número. Considere la fórmula siguiente:
P = c2 — ab

Suponga que c = +2, a = - 3 y b = +4. Recuerde que los signos más y menos incluidos
en las fórmulas no se aplican a ninguno de los números que pueden ser sustituidos. En este
ejemplo, tenemos:
P = (c)2 - (a)(b)
= (+2)2 - (-3 X + 4 )
= 4 + 12 = 16
Resulta sencillo advertir que si se confunde un signo de la fórmula con el signo de alguno de
los números sustituidos podría cometerse un error.