Page 32 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

2.3 Exponentes y radicales (optativo) 13

Las potencias del número a se leen como sigue: a2 se lee “a cuadrada”: a3, “a cúbica";
y a4, “a a la cuarta potencia”. En general, se dice que a" representa “a elevado a la 77-ésima
potencia”. En tales ejemplos, la letra a es la base y los superíndices numéricos 1, 2, 3, 4 y n
son los exponentes.
Repasaremos varias reglas que es necesario seguir al trabajar con exponentes.

Regla 1 : Cuando se multiplican dos cantidades de la misma base su producto
se obtiene sumando algebraicamente los exponentes:

(a'")(a") = a'n+" Regla de la multiplicación (2.3)

Ejemplos:
(24)(23) = 24 + 3 = 27

2 5 3 3 2 + 5 + 3 3 10 3
x x y x = x y = x y

Regla 2 : Cuando a no es cero, un exponente negativo se define con cualquie­
ra de las expresiones siguientes:

1 1
a"
a~n = — y y a" = Exponente negativo (2.4)
' a" “ a~n
Ejemplos:
1 i 1
a - 4
102
34 “ 8 l _ 10-2
1 A-3)'2 a4y 2
<-5 — —
!
f l - V ~ x 3b3
Regla 3: Cualquier cantidad elevada a la potencia cero es igual a 1:

¿7° = 1 Exponente cero (2.5)

Ejemplos:

.r 3y ° = x 3 ( A - V )0 = 1

Regla 4: El cociente de dos cantidades diferentes de cero y que tengan la
misma base se halla efectuando la resta algebraica de sus exponentes:

División (2.6)
u
Ejemplos:

23 25 1
— = 23” 1 = 22 ^ = 25~7 = 2 -2 = 4
2 2 2
¿T3 - 3 - Í - 5 ) - 3 + 5 2
— 7 = a y ) = a = a
a

Regla 5 : Cuando una cantidad am se eleva a la potencia n, los exponentes se
multiplican:

(am)n = a"m Potencia de una potencia (2.7)