Page 28 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

2.1 Números con signo
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Solución:
Cambio en la velocidad = velocidad final — velocidad inicial
= ( + 7 m/s) — (—12 m/s)
= 7 m/s + 12 m/s = 19 m/s
Sin entender los números con signo podríamos haber supuesto que el cambio registrado en
la rapidez era de sólo 5 m /s (12 — 7). Sin embargo, tras pensarlo un momento, nos damos
cuenta de que la rapidez debe disminuir primero a cero (un cambio de 12 m /s) y que luego se
alcanza una rapidez de 7 m /s en dirección opuesta (un cambio adicional de 7 m/s).
En una multiplicación cada número se llama factor y el resultado es el producto. Ahora po­
demos establecer la regla de la multiplicación para números con signo:
Regla de la multiplicación: si dos factores tienen signos iguales, su producto
es positivo; si tienen signos diferentes, su producto es negativo.
Veamos estos ejemplos:
(+2)(+3) = +6 (—3)(—4) = +12
(—2)( + 3) = —6 ( —3)(+4) = —12
Suele resultar útil una ampliación de la regla de la multiplicación para los productos que
resultan de multiplicar varios factores. En vez de multiplicar una serie de factores, de dos en
dos, podemos recordar que
El producto será positivo si todos los factores son positivos o si existe un nú­
mero par de factores negativos. El producto será negativo si hay un número
impar de factores negativos.
Considere los ejemplos que siguen:
(—2)(+2)(—3) = +12 (dos factores negativos,—par)
(—2)(+4)(—3)(—2) = -4 8 (tres factores negativos,—impar)
(—3)3 = (—3)(—3)(—3) = -2 7 (tres factores negativos, —impar)
Observe que en el último ejemplo se usó un superíndice 3 para indicar el número de veces
que el número —3 debía usarse como factor. El superíndice 3 escrito en esta forma se llama
exponente.
Cuando se desea dividir dos números, el que va a ser dividido se llama dividendo y entre
el que se divide éste se llama divisor. El resultado de la división se denomina cociente. La
regla para dividir números con signo es la siguiente:
Regla de la división: el cociente de dos números con signos iguales es positi­
vo y el cociente de dos números con signos diferentes es negativo.
Por ejemplo
( + 2) -v- ( + 2) = +1 ( - 4 ) -h (-2 ) = +2
En caso de que el numerador o el denominador de una fracción contenga dos o más fac­
tores, la regla siguiente también es útil:
El cociente es negativo si el número total de factores negativos es impar; en
caso contrario, el cociente es positivo.