Page 31 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

12 Capítulo 2 Matemáticas técnicas

Ahora dividimos ambos lados entre a para obtener
ax c + 5b
a a
c + 5b
x =
a
que es la solución para x. Los valores para a, b y c en una situación concreta se sustituyen para
hallar un valor específico de x.

w /y / V!
El volumen de un cono circular recto se expresa con la fórmula
tjr2h
V = — (2.2)

¿Cuál es la altura del cono si su radio es r = 3 cm y V = 81 centímetros cúbicos (cm3)?
(Suponga que tt = 3.14.)
Plan: Primero resolvemos la fórmula para h en términos de r y V; luego debemos sustituir
los valores que tenemos para V, tt y r.

Solución: Al multiplicar ambos lados por 3 se obtiene
3V = irrh

Si dividimos ambos miembros entre rrr2 resulta
3y _ irr2h 3V h
tt}-2 7r r 2 7rr2 1

Por tanto, la altura h está dada por:
3V
h = — 2
7r r
Sustituyendo los valores que tenemos de V, tt y r nos queda

3(81 cm3) 243 cm3
n = ------------------r = ------------t = 8.60 cm
(3.14)(3cm) 28.26 cm-

La altura del cono es 8.60 cm.

Exponentes y radicales (optativo)

Con frecuencia resulta necesario multiplicar una misma cantidad cierto número de veces. Un
método abreviado para indicar el número de veces que una cantidad se toma como factor de
sí misma consiste en usar un superíndice numérico conocido como exponente. Esta notación
sigue el esquema presentado a continuación:

Para cualquier número a: Para el número 2:

a = a1 2 = 21
a X a = a2 2 X 2 = 22
a X a X a = a3 2 X 2 X 2 = 23
a X í i X a X f l = a4 2 X 2 X 2 X 2 = 24