Page 229 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

210 Capítulo 10 Movimiento circular uniforme

Por último, restamos R = 6.38 X 106 m para determinar la altura h sobre la superficie de
la Tierra
h = 9.02 X 106 m - 6.38 X 106 m = 2.64 X 106 m
En un punto a una distancia de 2 640 km sobre la Tierra el peso de un objeto será la mitad
de lo que vale en la superficie de nuestro planeta.

Si conocemos la aceleración debida a la gravedad en cualquier sitio de la superficie terres­
tre podemos determinar la fuerza gravitacional (peso) que actúa sobre un objeto. La dirección
de esta fuerza será hacia el centro de la Tierra. Observe la figura 10.10. Resulta conveniente
definir el campo gravitacional como la fuerza por unidad de masa en un lugar determinado.
La magnitud de este campo es simplemente la aceleración debida a la gravedad:

1£ Gm„
m (10.18)

donde r es la distancia del centro de la Tierra al punto donde se va a determinar la gravedad.
Debe observarse que el campo gravitacional es una propiedad del espacio y existe hasta cier­
to punto por arriba de la Tierra, haya o no masa situada en ese punto. Al conocer el campo
gravitacional o la aceleración debida a la gravedad en ese punto, inmediatamente podemos
determinar el peso de cierta masa colocada en ese lugar.

Figura 10.10 El campo gravitacional sobre la Tierra puede representarse por medio de la aceleración g
que podría experimentar una pequeña masa m si estuviera colocada en ese punto. La magnitud del campo se
determina a partir de la masa mt de la Tierra y de la distancia R de dicha masa al centro de nuestro planeta.

Satélites en órbitas circulares
Un satélite terrestre no es sino un proyectil que “cae” alrededor de la Tierra. En un experi­
mento ficticio representado en la figura 10.11, imagine que usted está sobre la Tierra y lanza
pelotas de béisbol a velocidades cada vez mayores. Cuanta más velocidad imparte a la bola,
más larga es la trayectoria curva hasta el suelo. Puesto que la superficie de la Tierra es cur­
va, uno no puede sino imaginar que si la velocidad fuera lo suficientemente grande, al caer
la pelota simplemente seguiría la superficie curva alrededor de la Tierra. Por supuesto, este
ejemplo adolece de dos serios problemas: primero, que la superficie de la Tierra no es uni­
forme y que definitivamente habría obstrucciones; segundo, que debido a la gran aceleración
que habría cerca de la superficie terrestre, la velocidad tendría que ser excepcionalmente
grande. Los cálculos muestran que se requerirían velocidades del orden de 29 000 km/h o