Page 220 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

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10.4 Peralte de curvas

Dos masas de 500 g giran alrededor de un eje central a 12 rev/s, como se muestra en
la figura 10.3. (a) ¿Cuál es la fuerza constante que actúa sobre cada masa? (b) ¿Cuál es la
tensión en la barra de soporte?

Plan: La fuerza total hacia abajo de las pesas y la barra se equilibra con la fuerza hacia
arriba que ejerce el soporte central. Por tanto, la fuerza resultante que actúa sobre cada
pesa al girar está dirigida hacia el centro y es igual a la fuerza centrípeta. Determinaremos
la velocidad a partir del radio y la frecuencia de revolución; luego calcularemos la fuerza
centrípeta de cada masa.

Solución (a): La velocidad de cada masa es
v = 2irfR = 2-7t(12 rev/s)(0.30 m)
= 22.6 m/s
Ahora determinaremos la fuerza centrípeta con base en la ecuación (10.7).
_ rnf_ _ (0.500 kg)(22.6 m/s)2
c ~~ R 0.300 m
Fc = 853 N, hacia el centro

El mismo cálculo se realiza para cualquiera de las masas.

Solución (b): La fuerza resultante sobre cada masa es igual a 853 N dirigida hacia el
centro. Esa fuerza es ejercida por la barra sobre la masa. Aunque con frecuencia creemos
que la fuerza hacia afuera actúa sobre la masa en realidad es la fuerza de reacción ejercida
por la masa sobre la barra. La tensión en esta última se debe a esta fuerza dirigida hacia
afuera y es igual en magnitud a la fuerza centrípeta de 853 N.

Q>- 30 cm 30 cm

500 g Ó 500 g

(a)

N . _____________ _ N

mg --------------' mg
(b)

Figura 10.3 Objetos que se mueven en una trayectoria circular. La fuerza resultante que ejerce la barra
sobre los objetos suministra la fuerza centrípeta necesaria. De acuerdo con la tercera ley de Newton, los
objetos ejercen una fuerza de reacción igual y opuesta llamada fuerza centrífuga. Estas fuerzas no se
cancelan entre sí porque actúan sobre objetos diferentes.

Peralte de curvas
Cuando un automóvil toma una curva cerrada en una carretera perfectamente horizontal, la
fricción entre los neumáticos y el pavimento genera una fuerza centrípeta (véase la figura
10.4). Si esta fuerza se vuelve demasiado grande, el auto puede derrapar y salir de la carre­
tera. El máximo valor de la fuerza de fricción estática determina la velocidad máxima con la
que un automóvil puede tomar una curva de un radio determinado.