Page 138 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

6.6 Convención de signos en problemas de aceleración 119

La aceleración negativa se debe a que la fuerza de detención tiene una dirección opuesta a
la velocidad inicial. Una persona sometida a una aceleración semejante experimentaría una
fuerza de detención aproximadamente igual a cuatro veces su peso.
A continuación hallamos el tiempo de detención eligiendo la ecuación donde aparece t y
no a. De nuevo, la ecuación (1) es la correcta
'vf + v0\ 2x
t o t =-
2 J Vf + v0
2(100 m)
t = ñ ™— r = 2.22 s
0 + 90 m/s
El avión experimenta una aceleración de —40.5 m /s2 y se detiene en un tiempo de 2.22 s.

- — l i — ~ ~ www , Mtsz/f f/'jrz z s ^.*\w m »
Sr Un tren que viaja inicialmente a 16 m /s se acelera constantemente a razón de 2 m /s2 en la
misma dirección. ¿Cuán lejos viajará en 20 s? ¿Cuál será su velocidad final?
Plan: Se ordenan los datos y se despejan las incógnitas de las ecuaciones.
Solución:
Dados: vQ = 16 m/s Encontrar: x = ?
a = 2 m/s2 vf = ?
t = 20 s

Al elegir la ecuación (3) de la tabla 6.1, ya que contiene x y no v , se obtiene
1 ,
x = vfít i— a t
2
= (16 m /s)(20 s) + |( 2 m /s2)(20 s)2

= 320 m + 400 m = 720 m
La velocidad final se halla a partir de la ecuación (2):
Vf = v 0 + at
= 16 m /s + (2 m /s2)(20 s) = 56.0 m /s
El tren recorre una distancia de 720 m y alcanza una velocidad de 56 m/s.

Convención de signos en problemas de aceleración

Los signos de aceleración (a), desplazamiento (x) y velocidad (v) son interdependientes, y
cada uno se determina por criterios distintos. Tal vez éste sea el aspecto que más confunde a
los alumnos principiantes. Siempre que cambia la dirección del movimiento, como cuando un
objeto es arrojado al aire o cuando se sujeta un objeto a un resorte que oscila, el signo corres­
pondiente al desplazamiento y a la aceleración resulta particularmente difícil de visualizar. Es
útil recordar que sólo el signo de la velocidad se determina por la dirección del movimiento.
El del desplazamiento depende de la ubicación o la posición del objeto, en tanto que el de la
aceleración queda determinado por la fuerza que hace que la velocidad cambie.
Imagine una pelota de béisbol lanzada hacia arriba, como se indica en la figura 6.3. La
pelota se mueve hacia arriba en línea recta hasta que se detiene y regresa siguiendo una trayec­
toria descendente en la misma línea. Consideraremos el punto de lanzamiento como el de des­
plazamiento cero (y = 0). Ahora, el signo del desplazamiento será positivo en cualquier punto
ubicado arriba del lanzamiento y negativo en cualquier punto por debajo de él. Observe que no
importa si la pelota se está moviendo hacia arriba o hacia abajo\ sólo su ubicación (la coorde­
nada y de su posición) es la que determina el signo del desplazamiento. El valor de y podría ser
+1 m en su movimiento hacia arriba y +1 m en su movimiento hacia abajo. Su desplazamiento
se vuelve negativo sólo cuando la pelota se encuentra por debajo del punto de lanzamiento.