Page 136 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

6.5 Resolución de problemas de aceleración 117

La tercera ecuación se obtiene mediante la eliminación del tiempo t en las ecuaciones básicas.
Con un poco de álgebra se obtiene
la x = vj - v20 (6.9)

A pesar de que estas ecuaciones no nos proporcionan información nueva, son útiles para
resolver problemas donde se conocen tres de los parámetros y es necesario hallar uno de los
otros dos.

Resolución de problemas de aceleración

Aunque la resolución de problemas en los que interviene una aceleración constante se basa
fundamentalmente en elegir la fórmula correcta y sustituir los valores conocidos, hay varias
sugerencias para ayudar al alumno principiante. Los problemas con frecuencia se refieren al
movimiento que parte de un estado de reposo o, bien, se detiene a partir de cierta velocidad
inicial. En cualquier caso, las fórmulas presentadas pueden simplificarse por la sustitución ya
sea de vQ = 0 o vf = 0, según el caso. En la tabla 6.1 se resumen las fórmulas generales.

Tabla 6.1

Resumen de fórmulas de la aceleración
( v0 + Vf\ 1 ,
(4) x = vf t - - a t
(1) x = V 2 ■>
(2) Vf = v0 + at (5) lax = vj - Vq
1 0
(3) x = v0t + - a r ­

Un análisis más detallado de las cinco ecuaciones generales revela un total de cinco
parámetros: x, vQ, vf, a y t. Si se conocen tres de estas cantidades, las dos restantes pueden
calcularse a partir de las ecuaciones generales. Por tanto, el punto de partida para resolver
cualquier problema consiste en leerlo cuidadosamente a fin de detectar las tres cantidades
necesarias para resolverlo. También es importante elegir una dirección como la positiva y
aplicar congruentemente este criterio a la velocidad, al desplazamiento y a la aceleración
cuando se sustituyan sus valores en las ecuaciones.
Si se le dificulta decidir qué ecuación debe usar, puede ser útil recordar las condiciones
que requiere satisfacer cada ecuación. Primero, debe incluir el parámetro desconocido. Se­
gundo, es necesario conocer todos los demás parámetros que aparecen en la ecuación. Por
ejemplo, si en un problema se conocen los valores de vQ y t, es posible determinar a en la
ecuación (2).de la tabla 6.1.

Estrategia para resolver problemas

Problemas de aceleración constante 4. Seleccione la ecuación que incluya uno de los paráme­
tros desconocidos, pero no al otro.
1. Lea el problema; luego trace un bosquejo y escriba en
v0 + Vf
él los datos.
X = la x = vj — V5
2. Indique la dirección positiva de forma congruente.
3. Establezca los tres parámetros conocidos y los dos des­
Vf — v0 + at x = v a ----a t
conocidos. Asegúrese de que los signos y las unidades
son congruentes.
1 ,
Dados:__________ Encontrar:___________ x = Vnt H— a t
2
5. Sustituya las cantidades conocidas y resuelva la
ecuación.