Page 141 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

122 Capítulo 6 Aceleración uniforme

w/y f > ^ í z >ó \ 1 1
Una pelota de hule se deja caer del reposo, como se muestra en la figura 6.5. Encuentre su
velocidad y su posición después de 1, 2, 3 y 4 s.

Plan: Como todos los parámetros se medirán hacia abajo, es más práctico elegir la direc­
ción descendente como positiva, de forma que aquéllos resulten positivos.

Solución: Organizando los datos tenemos:

Dados: v0 = 0 Encontrar: v = ?
f
g — +9.80 m /s2 y = ?
t = 1, 2, 3, 4 s

La velocidad hacia abajo en función del tiempo aparece en la ecuación (2a), donde vQ = 0.
v/ = vo + Sf = 0 + gt
= (9.80 m /s2)t
Después de 1 s tenemos

vf = (9.80 m /s2)(l s) = 9.80 m /s (hacia abajo)

Con las sustituciones para t = 2, 3 y 4 s se obtienen velocidades finales de 19.6, 29.4 y
39.2 m /s, respectivamente. Todas estas velocidades son positivas porque se eligió la direc­
ción descendente como positiva.
La y positiva en función del tiempo se calcula a partir de la ecuación (3a). Como la
velocidad inicial es cero, escribimos
1 1
y = v0t + ~ g r = ~ gt¿

Después del tiempo de 1 s, el desplazamiento descendente será

y = “ (9.80 m /s2)(l s)2 = 4.90 m

v = 0 m/s y = 0

v = 9.80 m/s y = 4.90 m

v = 19.6 m/s y = 19.6 m

g = +9.80 m/s2
1
v = 29.4 m/s (^ ) y = 44.1 m

v = 39.2 m/s y = 78.4 m

Figura 6.5 Un cuerpo en caída libre tiene una aceleración constante hacia abajo de 9.80 m /s2,