Page 144 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

6.7 Gravedad y cuerpos en caída libre 125

Solución (a): El tiempo para alcanzar la altura máxima se halla tras reconocer que la
velocidad de la pelota será igual a cero en ese punto. Los datos se ordenan como sigue:

Dados: vQ = 20 m /s Encontrar: t = ?
vf = 0 y = 7
g = -9 .8 m /s2
El tiempo requerido para llegar a la altura máxima se determina a partir de la ecuación
(2a):
t = V /~ Vp = _ Vq
8
—20 m/s
2.04 s
—9.8 m /s2

Solución (b): La altura máxima se halla igualando vf = 0 en la ecuación (la).

vf + v° \ f _
2 J 2
20 m/s
-(2.04 s) = 20.4 m
z
Solución (c): Para determinar la posición y la velocidad después de 1.5 s debemos esta­
blecer condiciones nuevas

Dados: vQ = 20 m /s Encontrar: y = 7
g = —9.8 m /s2
v/ = ?
t= 1.5 s
Ahora podemos calcular la posición como sigue:

1 ,
y = v0t + - g r

= (20 m/s)(1.5 s) + ~ (—9.8 m /s2)(1.5 s)2
= 30 m - 11 m = 19 m

La velocidad después de 1.5 s se obtiene con
vf = vo + St
= 20 m /s + (—9.8 m /s2)(1.5 s)
= 20 m /s — 14.7 m /s = 5.3 m /s
Solución (d): Las mismas ecuaciones se aplican para determinar la posición y la veloci­
dad después de 5 s. Por tanto,

1 2
y = v0t + ~ g r

= (20 m/s)(5 s) + ^-(-9.8 m /s2)(5 s)2

= 100 m — 123 m = —23 m

El signo negativo indica que la pelota se halla a 23 m por debajo del punto de lanzamiento.