Page 134 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

6.3 Movimiento uniformemente acelerado 115

Un tren reduce su velocidad de 60 a 20 km /h en un tiempo de 8 s. Encuentre la aceleración
en unidades del SI.
Plan: Primero debe realizarse la conversión a unidades del SI (m/s). Luego hay que re­
cordar que la aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo.

Solución: La velocidad inicial es
km 1000 m 1 h
6 0 — X ----------- = 16.7 m/s
h 1 km 3600 s
De igual forma, se determina que 20 km/h es igual a 5.56 m/s. Como las velocidades si­
guen la misma dirección y muestran la misma aceleración se suponen constantes, entonces
la ecuación (6.3) resulta en
VfJ-Vg 5.56 m/s — 16.7 m/s
a =
t 8 s
a = —1.39 m /s-

Como la dirección original del tren del ejemplo 6.2 se consideró positiva, el signo nega­
tivo de la aceleración significa que el tren redujo su rapidez en 1.39 m/s cada segundo. Tal
movimiento se conoce a veces como desaceleración, pero este término resulta problemático
porque a = —1.39 m /s2 significa en realidad que la velocidad se vuelve más negativa en esa
cantidad cada segundo. Si la rapidez se incrementa en dirección negativa, la aceleración tam­
bién es negativa. La aceleración se refiere al cambio de velocidad, lo cual significa que puede
tratarse de un incremento o una disminución de la rapidez.
A menudo se usa la misma ecuación para calcular diferentes cantidades; por tanto, debe
resolverla literalmente para cada símbolo que aparece en ella. Una forma práctica de escribir
la ecuación (6.3) se presenta cuando se despeja la velocidad final, como sigue

Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidad
vf = v 0 + at (6.4)

; automóvil mantiene una aceleración constante de 8 m /s2. Si su velocidad inicial era de
m /s al norte, ¿cuál será su velocidad después de 6 s?

Plan: La velocidad inicial aumentará en 8 m /s cada segundo que el auto se desplace. Para
obtener la velocidad final sólo se requiere sumar este cambio a la velocidad inicial.

Solución: La velocidad final se obtiene a partir de la ecuación (6.4).

vf — v0 + at = 20 m /s + (8 m /s2)(6 s)
= 20 m /s + 48 m /s = 68 m /s
Así, la velocidad final es de 68 m /s, también al norte.

Ahora que se han comprendido los conceptos de velocidad inicial y final, analicemos la
ecuación de la velocidad media y expresémosla en términos de valores inicial y final. Mien­
tras la aceleración sea constante, la velocidad media de un objeto se determina igual que el
promedio aritmético de dos números. Dadas una velocidad inicial y una final, la velocidad
media es simplemente