Page 132 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

6.2 Aceleración 113

ve a lo largo de la trayectoria de la línea punteada, de A a B. La distancia recorrida en realidad
se denota con s, mientras que el desplazamiento se representa con las coordenadas polares
D = (D, 9)
Como ejemplo, considere que la distancia 5 de la ñgura 6.1 es de 500 km y que el despla­
zamiento es de 350 km a 45°. Si el tiempo real de travesía es de 8 h, la rapidez media es
5 500 km
= 62.5 km/h
8 h
En esta obra seguiremos la convención de usar el símbolo s para denotar las trayectorias cur­
vas y los símbolos x y y para representar las distancias en línea recta.
La velocidad media, sin embargo, debe tomar en cuenta la magnitud y la dirección del
desplazamiento. La velocidad media está dada por
_ D 350 km, 45°
En choques de frente,
las bolsas de aire han V ~ t ~~ 8 h
demostrado su utilidad
v = 43.8 km/h, 45°
para prevenir lesiones
en la cabeza y el pecho. Por lo tanto, si la trayectoria del objeto en movimiento es curva, la diferencia entre rapidez y
En impactos con una
velocidad es tanto en magnitud como en dirección.
disminución súbita en
Los automóviles no siempre pueden viajar a rapidez constante por largos espacios de
velocidades de 10 a
15 m i/h, un dispositivo tiempo. Al ir del punto A al B, quizá sea necesario ir más despacio o más rápido debido a las
detector instalado al condiciones del camino. Por ello, a veces es útil hablar de rapidez instantánea o velocidad
frente del vehículo
instantánea.
activa un sistema de
encendido que causa
la descomposición La rapidez instantánea es una cantidad escalar que representa la rapidez en el
de gránulos de azida de instante en que el automóvil está en un punto arbitrario C. Por consiguiente,
sodio. Esto produce es la razón de cambio de la distancia respecto al tiempo.
gas nitrógeno que infla
las bolsas de nailon La velocidad instantánea es una cantidad vectorial que representa la velocidad
y las fuerza a salir de sus
compartimientos donde v en cualquier punto C. Es, en consecuencia, la razón de cambio del desplaza­
están guardadas. El miento respecto al tiempo.
tiem po que transcurre
entre el choque y el En este capítulo nos ocuparemos del movimiento en trayectoria recta, de modo que las
llenado de la bolsa
magnitudes de la rapidez y la velocidad serán las mismas en cada instante. Si la dirección no
es menor de 40 ms.
cambia, la rapidez instantánea es la parte escalar de la velocidad instantánea. Sin embargo, es
Cuando el pasajero y
la bolsa inflada hacen un buen hábito reservar el término velocidad para la descripción más completa del movimien­
contacto, el gas es to. Como veremos en secciones ulteriores, un cambio de velocidad puede originar también
forzado a salir y la bolsa un cambio de dirección. En tales casos, los términos velocidad y desplazamiento son más
se desinfla en 2 s.
apropiados que rapidez y distancia.

Aceleración

En la mayor parte de los casos, la velocidad de un objeto cambia mientras éste se mueve. El
movimiento en el que la magnitud o la dirección cambia respecto al tiempo se llama ace­
leración. Supongamos que observa el movimiento de un corredor durante un tiempo t. La
velocidad inicial v0 del cuerpo se define como su velocidad al inicio del intervalo de tiempo
(en general, t = 0). La velocidad final (vf) se define como la velocidad al terminar el intervalo
de tiempo (cuando t = t). Por tanto, si somos capaces de medir las velocidades inicial y final de
un objeto en movimiento, entonces afirmaremos que su aceleración está dada por
cambio de velocidad
Aceleración = ----------------------------
intervalo de tiempo

V f~ v0
a = -------- (6.2)
t