Page 100 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

4.7 Fricción 81
Si se repite el experimento anterior, veremos que será necesario un nuevo valor de T,
proporcionalmente mayor, para superar la máxima fuerza de fricción estática. Es decir, al
duplicar la fuerza normal entre las dos superficies, la máxima fuerza de fricción estática que
debe contrarrestarse se duplica también. Si U se triplica, f se triplica también, y lo mismo
ocurre para los demás factores. Por tanto, puede decirse que la máxima fuerza de fricción
estática es directamente proporcional a la fuerza normal entre las dos superficies. Podemos
escribir esta proporcionalidad como
fs. máx ^
La fuerza de fricción estática siempre es menor o igual que la fuerza máxima:

f s =£ P / l ( 4 .1 0 )
A menos que se indique de otra forma, la ecuación (4.10) se escribe como una igualdad y se
supone que se refiere al máximo valor de fricción estática. El símbolo ¡x es una constante de
proporcionalidad llamada coeficiente de fricción estática. Puesto que ¡xs es una razón cons­
tante entre dos fuerzas, se trata de una cantidad sin dimensiones.
En el experimento anterior se debe observar que una vez que se sobrepasa el máximo
valor de fricción estática, la caja aumenta su rapidez, es decir, se acelera, hasta topar con la
polea. Esto significa que bastaría un valor menor de T para mantener la caja en movimiento
con rapidez constante. Por tanto, la fuerza de fricción cinética es menor que el máximo valor
de/s para las dos superficies. En otras palabras, se requiere de más fuerza para que el bloque
empiece a moverse que para mantenerlo en movimiento a rapidez constante. En este último
caso también se satisface la primera condición de equilibrio; así, el mismo razonamiento que
nos permitió derivar la ecuación (4.10) para la fricción estática, nos lleva a la siguiente pro­
porcionalidad para la fricción cinética:

fu = I L f l (4 . 1 1 )

donde ¡x es una constante de proporcionalidad llamada coeficiente de fricción cinética.
Se puede demostrar que los coeficientes de proporcionalidad ¡jl y ¡jl dependen de la ru­
gosidad de las superficies pero no del área de contacto entre ellas. Al analizar las ecuaciones
anteriores se observa que ¡x depende únicamente de la fuerza de fricción/ y de la fuerza nor­
mal TI entre las superficies. Se debe aceptar, desde luego, que las ecuaciones (4.10) y (4.11)
no son fundamentalmente rigurosas, como otras ecuaciones físicas. Gran número de variables
interfieren con la aplicación general de estas fórmulas. Por ejemplo, nadie que tenga expe­
riencia en carreras de automóviles puede creer que la fuerza de fricción sea completamente
independiente del área de contacto. Sin embargo, las ecuaciones son herramientas útiles para
determinar las fuerzas de resistencia en casos específicos.
En la tabla 4.4 se muestran algunos valores representativos de los coeficientes de fric­
ción estática y cinética entre diferentes tipos de superficies. Estos valores son aproximados y
dependen de las condiciones de las superficies. No obstante, para nuestros propósitos, supon­
dremos que todos ellos tienen coeficientes de hasta tres cifras significativas.

Tabla 4.4
Coeficientes aproximados de fricción

Material !xk
Madera sobre madera 0.7 0.4
Acero sobre acero 0.15 0.09
Metal sobre cuero 0.6 0.5
Madera sobre cuero 0.5 0.4
Caucho sobre concreto seco 0.9 0.7
Caucho sobre concreto mojado 0.7 0.57