Page 97 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

78 Capítulo 4 Equilibrio traslacional y fricción

Tabla 4.2
Fuerza Componente x Componente y

A vo O O A, = —A eos 60° Av = A sen 60°
B 45° Bx — B eos 45° Bt = B sen 45°
C o o C, = 0 Cv = -200 N

que puede simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas; o sea:

-0.5A + 0.7075 - 0 (4.5)
Se necesita más información para resolver esta ecuación. Obtenemos una segunda ecua­
ción sumando las fuerzas a lo largo del eje y, lo que resulta
0.866A + 0.707# = 200 N (4.6)
Ahora se resuelven simultáneamente las ecuaciones (4.5) y (4.6) para A y B mediante el
proceso de sustitución. Si se despeja A de la ecuación (4.5) se obtiene
0.7075
A = --------- o A = 1.4145
0.5 (4.7)

Ahora se sustituye esta igualdad en la ecuación (4.6) y se obtiene
0.866 (1.4145) + 0.7075 = 200 N

que se utiliza para despejar 5 como sigue:
1.2255 + 0.7075 = 200 N
1.935 = 200 N
200 N
5 = --------= 104 N
1.93
Se puede calcular la tensión A sustituyendo 5 = 104 N en la ecuación (4.7):

A = 1.4145 = 1.414(104 N) o A = 147 N
Desde luego, la tensión en la cuerda C es 200 N, ya que debe ser igual al peso.

j§T Un bloque de 200 N descansa sobre un plano inclinado sin fricción, que tiene una pendiente
de 30°. El bloque está atado a una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción colocada en
el extremo superior del plano y va atada a un segundo bloque. ¿Cuál es el peso del segundo
bloque si el sistema se encuentra en equilibrio?

Plan: Se elabora el bosquejo del problema y se traza el diagrama de cuerpo libre de cada blo­
que (véase la figura 4.11). Luego se aplica la primera condición de equilibrio a cada diagrama
para determinar el valor del peso suspendido W .

Solución: Para el peso suspendido, 2 Fy = 0 da por resultado

T - W 2 = 0 o T = w 2
Puesto que la cuerda es continua y el sistema no está afectado por la fricción, la tensión apli­
cada para el bloque de 200 N (véase la figura 4.11b) también debe ser igual a Wv