Page 654 - Fisica General Burbano

MODELO ATÓMICO DEL BOHR 673

espectro visible del hidrógeno, de la que en 1885, Joham J. Balmer (1825-1898) encontró una sis-
tematización que se refleja en la expresión:

n = G F 1 - J I (2)
1
R
H 2 2 n 2 K
donde n es la FRECUENCIA ESPECTROSCÓPICA igual al inverso de la longitud de onda (n = / n c =1 / , ) l
n es un número entero que para las cuatro rayas visibles toma los valores 3, 4, 5 y 6, y R es una cons-
–1
tante, denominada CONSTANTE DE RYDBERG, cuyo valor para el hidrógeno es R = 109 677,58 cm .
Posteriormente se localizaron rayas en el ultravioleta que corresponden a mayores valores de n y
que se esquematizan en la Fig. XXVIII-4.
Además de la serie de Balmer, el espectro del hidrógeno contiene cuatro series más que llevan
los nombres de sus respectivos descubridores:
n = G F 1 - J I n = 234 ... serie de Lyman (ultravioleta)
1
,,,
R
H 1 2 n 2 K
1
n = G F 1 - J I n = 34 5,... serie de Balmer (visible y ultravioleta)
R
, ,
H 2 2 n 2 K
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
1
n = G F 1 - J I n = 45 6,... serie de Paschen (infrarrojo)
, ,
R
H 3 2 n 2 K
n = G F 1 - J I n =567 , ,... serie de Brackett (infrarrojo)
1
R
,
H 4 2 n 2 K
1
n = G F 1 - J I n =67 8,... serie de Pfund (infrarrojo)
R
, ,
H 5 2 n 2 K
todas ellas concuerdan perfectamente con los valores experimentales.
Posteriormente Jhoanes R. Rydberg (1854-1919), analizando las series espectrales de otros
elementos, encontró que la frecuencia de las rayas se puede representar como la diferencia de dos
funciones de números enteros, de la forma:
n =Tn() -T n( 2 ) (3)
1
1
2
donde las funciones T(n) se llaman TÉRMINOS ESPECTRALES y son tales que, dentro de cada serie,
T (n ) tiene un valor fijo y T (n ) variable. Para acomodar esta expresión a la (2) de la serie de
2
2
1
1
Balmer del hidrógeno, propuso para los términos espectrales la expresión:
R
Tn () = 2
n ( +a )
en la que a es una constante de corrección que tiene el mismo valor para todas las rayas de una
misma serie.
En los metales alcalinos describió tres series distintas que denominó principal, difusa y defini-
da. Posteriormente Bergmann descubrió una cuarta serie. En cada una de ellas la corrección a del Fig. XXVIII-4.– Serie espectral de
término variable se designa con una letra distinta: s, p, d, f,... Balmer.
Las expresiones de las cuatro series son:
R R
Principal: n = - n = ,,,...
234
1
(+ ) s 2 ( n + p) 2
R R
234
Definida: n = - n = ,,,...
2
(+ ) p 2 ( n + s) 2
R R
34 5,...
Difusa: n = - n = , ,
2
(+ ) p 2 ( n + d) 2
R R
Bergmann: n = - n = , ,
45 6,...
(+ ) d 2 ( n + f) 2
3
La notación espectroscópica simplifica las expresiones anteriores. Si al término R/(n +a) lo
2
denotamos nA, tendremos para las cuatro series citadas, y en el mismo orden:
n =1S -n P ; n =2 P -n S ; n =2 P - n D ; n = 3 D n -F
con los valores de n ya indicados.
En definitiva, para caracterizar el espectro de cualquier elemento basta utilizar diferencias de
términos espectrales del tipo 1S, 2P, 3D,... que son funciones sencillas de números enteros. Lo