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PROBLEMAS 667

velocidad V, paralela al eje OX, que debe tener el sistema S¢respecto de cula única. Calcular la masa en reposo y la energía cinética de la nueva
S para que en él el momento lineal total sea nulo. (S¢=SISTEMA DE LA partícula.
CANTIDAD DE MOVIMIENTO NULA). 2) Obtener la expresión de la energía to- 42. En una COLISION COMPTON un fotón, de longitud de onda l,
tal E¢, en S¢, en función de la velocidad u de la primera partícula en S. choca elásticamente con un electrón libre de masa en reposo m . Des-
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36. Las dos partículas del problema anterior, cuyas masas en repo- pués del choque, el fotón, con longitud de onda l¢, se propaga en una
, colisionan. La reacción consiguiente produce
so llamaremos ahora m A dirección que forma un ángulo q con la de incidencia. Por su parte, el
tres partículas de masas en reposo m , m y m . Calcular la energía ciné- electrón retrocede con una velocidad v y bajo un ángulo j con la direc-
C
A
B
tica mínima, (ENERGÍA UMBRAL), que debe tener la primera de las partícu- ción inicial del fotón. Calcular, en función de q: 1) El aumento, l¢– l,
las para que sea posible la reacción citada: A +A ® A +B +C. de la longitud de onda del fotón. 2) La energía del fotón dispersado.
37. En un GAS IDEAL las partículas chocan elásticamente. Conside- 3) El ángulo j. 4) La energía cinética de retroceso del electrón.
remos como sistema de referencia S¢el de la cantidad de movimiento 43. Un fotón, de longitud de onda l, que viaja en la dirección OX
total nula. Obtener la expresión de la masa en reposo del gas, como sis- en sentido positivo, colisiona con un electrón, de masa en reposo m y
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tema de partículas, medida desde un sistema de referencia S, respecto energía cinética T, que viaja en la misma dirección pero en sentido con-
del cual S¢se traslada con velocidad V en la dirección OX. ¿Es igual a la trario. Después de la colisión ambos se mueven en las direcciones indi-
suma de las masas en reposo de cada partícula? cadas en la figura, calcular: 1) La longitud de onda del fotón emergen-
38. Un ÁTOMO de sodio, de masa en reposo m = 3,82 ´ 10 –26 kg, 2
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ABSORBE UN FOTÓN de frecuencia n =5,2 ´10 14 Hz. ¿Con qué velocidad te. 2) La variación de energía cinética del electrón. Aplicación: T =m c ;
– 34
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J · s; m =9,1 ´10
kg; q =30°.
l =0,28 Å; h =6,62 ´10
retrocede el átomo? Recordar que un fotón de frecuencia n es un cuanto 0
de radicación electromagnética de energía E =hn y masa en reposo
nula, y que la constante de Planck, h, vale 6,62 ´10 – 34 J · s.
39. Un ÁTOMO excitado se encuentra en reposo respecto de un siste-
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ma de referencia. Al desexcitarse pasa a un estado con E unidades de
energía menos. EMITE UN FOTÓN de frecuencia n y el resto del átomo re-
trocede. Teniendo en cuenta este retroceso, obtener la expresión de n en
función de E y de la masa en reposo inicial.
40. Expresar el momento lineal de una partícula de masa en reposo
m , en función de su energía cinética.
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41. Una partícula de masa en reposo m , que se mueve con una
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energía cinética T = m c , CHOCA con otra partícula quieta de masa en
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reposo 2m . Durante la colisión reaccionan y originan una nueva partí- Problema XXVII-43.
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