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670 CORTEZA ATÓMICA

energía cinética con que son emitidos los electrones sea igual a la diferencia de energía potencial
del electrón entre ambos electrodos, eV.
Según la teoría electrodinámica clásica se podrían esperar entre otras las siguientes observacio-
nes: 1) La energía cinética de los fotoelectrones debe aumentar con la intensidad de la luz. 2) Si
la intensidad se hace lo suficientemente pequeña pasará un tiempo apreciable hasta que el
electrón almacene la energía suficiente para saltar del cátodo. 3) Si la intensidad es lo suficiente-
mente grande se deben encontrar electrones con velocidad tan alta como se quiera.
Ninguna de estas previsiones se cumple realmente, la teoría ondulatoria de la luz no tiene justi-
ficación para el efecto fotoeléctrico.
En 1905, Einstein demostró que los resultados experimentales disponibles hasta entonces so-
bre este efecto, eran explicables aceptando como un hecho el que:
La radiación electromagnética se emite y absorbe en forma de cuantos de energía hn, o fo-
tones, y no de forma continua.
En el efecto fotoeléctrico un fotón es asimilado íntegro por un electrón, invirtiéndose su
energía en parte en trabajo de extracción para salir del metal, y el resto en energía cinética.
Al ser la energía del fotón proporcional a la frecuencia de la radiación, se comprende que el
efecto fotoeléctrico sea provocado, únicamente, por las radiaciones de gran frecuencia; esta
energía del fotón se emplea, como hemos dicho, en la energía necesaria para arrancar el electrón
2
del átomo (W ), más la energía cinética que adquiere el electrón (1/2 mv ).
0
1 2
hn = W + mv
0
2 (2)
Los resultados experimentales de Millikan, obtenidos diez años después de que Einstein expli-
case el fenómeno, se resumen en la Fig. XXVIII-2, en la que la pendiente de la recta es h y que nos
permite medir por extrapolación el valor W para el metal empleado.
0
La teoría de Einstein explica claramente los siguientes hechos experimentales.
1. Es necesaria una «frecuencia umbral» o mínima, para la producción de fotoelectrones,
que es característica del metal; (el valor de tal frecuencia lo obtenemos de la ecuación
2
de Einstein haciendo m n /2 =0; n =W /h).
0
0
2. La energía de los electrones emitidos es una función de la frecuencia de la radiación e
2
independiente de su intensidad [mv /2 =h (n – n ].
0
3. El número de electrones emitidos por segundo es una función lineal de la intensidad de
Fig. XXVIII-2.– Relación entre la la radiación que provoca la emisión.
energía cinética de los fotoeléctrones
y la frecuencia de la radiación. 4. La emisión de electrones comienza y cesa, en los instantes en que la radiación comienza
y cesa de incidir sobre el metal.
PROBLEMAS:6 al 15. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
XXVIII – 3. Efecto Compton
Un gran número de experimentos y observaciones han confirmado la teoría de los fotones.
Una de ellas fue el descubrimiento, hecho en 1923 por Arthur Holly Compton (1892-1962), de
que: cuando un haz de rayos X incide sobre determinadas sustancias (parafina fue la usada por
Compton) se difunde en una dirección distinta a la de incidencia y disminuyendo su frecuencia
(aumentando la longitud de onda); al mismo tiempo surgen del cuerpo electrones en movimiento.
En el efecto fotoeléctrico, toda la energía del fotón se transmite a los electrones, realizando un
trabajo de extracción y comunicándoles energía cinética.
En el EFECTO COMPTON parte de la energía del fotón, (hn ) se transmite a un electrón comu-
0
nicándole energía cinética; la energía radiante no empleada en tal finalidad (hn) es la que corres-
ponde a la radiación secundaria. La figura XXVIII-3 nos da idea del fenómeno.
Vamos a calcular la variación de la longitud de onda del fotón en la dispersión. Para ello su-
pondremos que colisiona elásticamente con un electrón libre y en reposo, cuya masa designare-
mos con m ; por efecto de la colisión el electrón adquiere una velocidad v que puede no ser des-
0
preciable frente a la de la luz en el vacío, con lo que deberemos aplicar fórmulas relativistas.
Si llamamos p al momento lineal del electrón, como en la figura, sus energías totales antes y
e
2
2
4
después de la colisión serán respectivamente: mc 2 y m c + p c 2 . Por tener el fotón masa
0
0
e
en reposo nula (se mueve a velocidad c) su momento lineal es: p =E/c =h n/c.
La conservación del momento lineal en ambos ejes se expresa:
h n 0 = h n cos q + p cos j 0 = h n sen q p - sen j
c c e c e
2
2
Fig. XXVIII-3.– Efecto Compton. La conservación de la energía total implica: h n + m c 2 = h n + p c 2 + m c 4
0
0
0
e