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676 CORTEZA ATÓMICA
que comparada con las (2) y (3) nos aclara el significado físico de los términos
espectrales de Rydberg, cada uno de ellos corresponde a 1/hc veces el valor de
una de las energías posibles del electrón; en ella el coeficiente del paréntesis es:
2
2
E 0 mZ K e 4 109894 9,cm - 1
0
hc = 4 ph 3 c = (Z =1 para el hidrógeno)
en el que cada una de las constantes puede ser calculada independientemente: e
y m en tubos de gases y en electrólisis, h o h en el efecto fotoeléctrico, c es la ve-
locidad de la luz en el vacío. La analogía de las expresiones (15) y (2), y la coin-
cidencia del valor numérico anterior con el de la constante de Rydberg para el
hidrógeno (salvo un error del 0,2%, perfectamente admisible en medidas experi-
mentales) constituyen una prueba fortísima a favor del modelo atómico de Bohr,
que a pesar de haber sido elaborado a base de postulados «ad hoc», cuenta con
méritos como introducir la cuantificación en el átomo, explicar por qué los áto-
mos producen espectros de rayas de emisión y absorción, o el de ajustarse a los
datos experimentales referentes al hidrógeno.
XXVIII 9. Experimento de Franck y Hertz.
La existencia de niveles de energía que se deduce de los postulados de Bohr
se justifica porque permiten explicar los espectros atómicos, sin embargo, tam-
Fig. XXVIII-6. Diagrama de niveles de energía y series bién puede comprobarse con experimentos directos. Franck y Hertz realizaron en
espectrales del hidrógeno.
1914 uno en que los electrones reciben energía del choque con otros electrones,
en lugar de hacerlo de un fotón como en los espectros de absorción.
El dispositivo experimental (Fig. XXVIII-7) consta de una ampolla en la que después de hacer
un alto vacío, se produce una pequeña presión de vapor de mercurio; dentro de ella están el cátodo
caliente C, la rejilla que hace de ánodo, y la placa P, que va conectada al galvanómetro G. Entre la
placa y rejilla se establece un campo débil, contrario al de V, mediante una pequeña diferencia de
potencial de aproximadamente 0,5 voltios. Si desde V =0 se aumenta la tensión de la fuente regu-
lable, la intensidad de corriente a través de G (Fig. XXVIII-8) aumenta hasta un valor máximo para
la tensión V . A partir de este valor desciende bruscamente para volver a aumentar y producir nue-
1
vos picos. Estos resultan a incrementos fijos de V de 4,9 voltios.
Los electrones que emite el cátodo se aceleran entre C y A, una parte de ellos atraviesa la reji-
lla y produce paso de corriente por el galvanómetro. Cuando la energía de los electrones es sufi-
ciente, en V =V , los choques entre ellos y los electrones del mercurio promociona a éstos a un
1
nivel excitado, dejando a los primeros sin energía suficiente para superar la tensión entre A y P. Un
aumento de la tensión hace de nuevo posible que los electrones cedan energía en dos choques
consecutivos, dando en la gráfica el segundo pico en V =V +4,9 voltios. El primer pico está des-
1
plazado hacia la derecha debido al trabajo de extracción de electrones del cátodo.
Fig. XXVIII-7. Experimento de En consecuencia: mientras los electrones catódicos tienen una energía cinética menor de
Franck-Hertz para calcular intercam- 4,9 eV sus choques con el mercurio son elásticos, para energías superiores ceden precisamente esa MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
bios de energía en choques entre cantidad a los electrones corticales, por tanto 4,9 eV debe ser la diferencia de energía entre dos ni-
electrones. veles en el átomo de mercurio.
El valor del potencial V correspondiente a esa energía se denomina potencial crítico. La raya
del espectro y el potencial asociado se llaman de resonancia.
PROBLEMAS:20 al 29.
C) CORRECCIONES AL MODELO DE BOHR. NÚMEROS CUÁNTICOS
XXVIII 10. Insuficiencia del modelo atómico de Bohr
A pesar de sus indiscutibles méritos, el modelo atómico de Bohr cuenta también con
importantes limitaciones.
Conforme se perfeccionaron los espectrómetros dotándolos de mayor poder de reso-
lución se fue comprobando que las rayas de los espectros de emisión de los átomos no
eran simples sino que se desdoblaban en dos o más muy juntas (ESTRUCTURA FINA). Otro
dato espectroscópico sin resolver es el hecho de que unas rayas sean más brillantes que
otras. Tampoco puede este modelo explicar lo que sucede durante el paso del electrón de
una órbita a otra por una zona que le está prohibida.
Se hicieron intentos, como las correcciones de Sommerfeld, de adaptarlo a átomos
con más de un electrón, pero los resultados no fueron completamente satisfactorios.
Estaba claro que se necesitaba una teoría nueva que diera respuesta a tantos interro-
gantes. Esa nueva teoría es la MECÁNICA CUÁNTICA, desarrollada por Erwin Schrödinger
(1887-1961) a partir de la generalización de la dualidad onda - corpúsculo a las partículas
Fig. XXVIII-8. Intensidad de corriente en hecha por De Broglie, y por Werner Heisenberg (1901-1976) a partir de la ya antigua te-
el experimento de Franck y Hertz. oría de los cuantos. Su primera implicación es el abandono de la imagen del electrón
